Упр.2.265 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3/7 · 2/3; б) 7/10 · 4/15; в) 15/16 · 10/11; г) 38/45 · 18/19; д) 12/25 · 5/16; е) 9/26 · 13/18.
Для того, чтобы умножить дробь на дробь, необходимо найти произведение числителей и знаменателей этих дробей. Первое произведение записать числителем, второе – знаменателем.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
а) 3/7•2/3=(3•2)/(7•3)=2/7
б) 7/10•4/15=(7•4)/(10•15)=(7•2•2)/(5•2•15)=14/75
в) 15/16•10/11=(15•10)/(16•11)=(15•2•5)/(2•8•11)=75/88
г) 38/45•18/19=(38•18)/(45•19)=(2•19•18)/(45•19)=36/45=(4•9)/(5•9)=4/5
д) 12/25•5/16=(12•5)/(25•16)=(3•4•5)/(5•5•4•4)=3/20
е) 9/26•13/18=(9•13)/(26•18)=(9•13)/(2•13•9•2)=1/4
Мастер изготавливает 1 деталь за 2/15 ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?

Выполним умножение дробей, перемножая числители и знаменатели, и сократим результат, если это возможно.

а) $$\frac{3}{7}\cdot\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 2}{7\cdot 3}=\frac{2}{7}$$

б) $$\frac{7}{10}\cdot\frac{4}{15}=\frac{7\cdot 4}{10\cdot 15}=\frac{14}{75}$$

в) $$\frac{15}{16}\cdot\frac{10}{11}=\frac{15\cdot 10}{16\cdot 11}=\frac{75}{88}$$

г) $$\frac{38}{45}\cdot\frac{18}{19}=\frac{38\cdot 18}{45\cdot 19}=\frac{4}{5}$$

д) $$\frac{12}{25}\cdot\frac{5}{16}=\frac{12\cdot 5}{25\cdot 16}=\frac{3}{20}$$

е) $$\frac{9}{26}\cdot\frac{13}{18}=\frac{9\cdot 13}{26\cdot 18}=\frac{1}{4}$$

Ответ

а) $$\frac{2}{7}$$; б) $$\frac{14}{75}$$; в) $$\frac{75}{88}$$; г) $$\frac{4}{5}$$; д) $$\frac{3}{20}$$; е) $$\frac{1}{4}$$.

Мастер изготовит:

3 детали за $$3\cdot\frac{2}{15}=\frac{2}{5}$$ ч;
5 деталей за $$5\cdot\frac{2}{15}=\frac{2}{3}$$ ч;
15 деталей за $$15\cdot\frac{2}{15}=2$$ ч.

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ ч; $$\frac{2}{3}$$ ч; 2 ч.