Упр.2.264 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 2/3 · 5/11; б) 2/9 · 5/11; в) 7/12 · 5/6; г) 5/7 · 5/6; д) 1/2 · 5/9; е) 11/12 · 7/9. Найдите периметр квадрата со стороной 5/16 дм.
Периметр многоугольника находится как сумма длин всех его сторон.
В нашем случае, рассматривается частный случай многоугольника – квадрат, а у квадрата 4 стороны и все они равны.
Следовательно, сложение можно заменить умножением длины стороны на количество сторон (4).
Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же.
P_квадрата=4•5/16=(4•5)/16=(4•5)/(4•4)=5/4=1 1/4 (дм) – периметр искомого квадрата.
Ответ: 1 1/4 дм.

Вычислим произведения дробей:

а) $$\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{11}=\frac{2\cdot5}{3\cdot11}=\frac{10}{33}$$
б) $$\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{11}=\frac{2\cdot5}{9\cdot11}=\frac{10}{99}$$
в) $$\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{6}=\frac{7\cdot5}{12\cdot6}=\frac{35}{72}$$
г) $$\frac{5}{7}\cdot\frac{5}{6}=\frac{5\cdot5}{7\cdot6}=\frac{25}{42}$$
д) $$\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{9}=\frac{1\cdot5}{2\cdot9}=\frac{5}{18}$$
е) $$\frac{11}{12}\cdot\frac{7}{9}=\frac{11\cdot7}{12\cdot9}=\frac{77}{108}$$

Найдём периметр квадрата со стороной $$\frac{5}{16}$$ дм. У квадрата 4 равные стороны, значит:

$$P=4a=4\cdot\frac{5}{16}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$$

Ответ

а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{10}{99}$$; в) $$\frac{35}{72}$$; г) $$\frac{25}{42}$$; д) $$\frac{5}{18}$$; е) $$\frac{77}{108}$$; $$1\frac{1}{4}$$ дм.