Упр.2.262 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. В треугольнике $$PQR$$ сторона $$PQ$$ равна $$\frac{4}{25}\,\text{см}$$, $$QR$$ больше $$PQ$$ в $$3$$ раза, а $$PR$$ меньше $$QR$$ на $$\frac{3}{25}\,\text{см}$$. Найдите периметр треугольника.
2. Решите уравнение:
   а) $$(x — 3{,}6)\cdot 8{,}4 = 53{,}76$$;
   в) $$21{,}4 — (3{,}4t + 2{,}1t) = 14{,}8$$;
   б) $$6{,}5\cdot(4{,}3 — y) = 20{,}8$$;
   г) $$14{,}22 — (4{,}3k — 1{,}8k) = 12{,}47$$.

Найдём периметр треугольника.

$$QR=\frac{4}{25}\cdot 3=\frac{12}{25}\text{ см}$$
$$PR=\frac{12}{25}-\frac{3}{25}=\frac{9}{25}\text{ см}$$
$$P_{\triangle PQR}=PQ+QR+PR=\frac{4}{25}+\frac{12}{25}+\frac{9}{25}=\frac{25}{25}=1\text{ см}$$

Решим уравнения.

а)

$$(x-3{,}6)\cdot 8{,}4=53{,}76$$
$$x-3{,}6=53{,}76:8{,}4=6{,}4$$
$$x=6{,}4+3{,}6=10$$

б)

$$6{,}5\cdot(4{,}3-y)=20{,}8$$
$$4{,}3-y=20{,}8:6{,}5=3{,}2$$
$$y=4{,}3-3{,}2=1{,}1$$

в)

$$21{,}4-(3{,}4t+2{,}1t)=14{,}8$$
$$21{,}4-5{,}5t=14{,}8$$
$$5{,}5t=21{,}4-14{,}8=6{,}6$$
$$t=6{,}6:5{,}5=1{,}2$$

г)

$$14{,}22-(4{,}3k-1{,}8k)=12{,}47$$
$$14{,}22-2{,}5k=12{,}47$$
$$2{,}5k=14{,}22-12{,}47=1{,}75$$
$$k=1{,}75:2{,}5=0{,}7$$

Ответ

$$1\text{ см};\quad x=10;\quad y=1{,}1;\quad t=1{,}2;\quad k=0{,}7$$