Упр.2.260 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Периметр многоугольника находится как сумма длин всех его сторон.
В нашем случае, рассматривается частный случай многоугольника – квадрат, а у квадрата 4 стороны и все они равны.
Следовательно, сложение можно заменить умножением длины стороны на количество сторон (4).
Для того, чтобы найти произведение дроби и натурального числа, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
При умножении необходимо выполнять сокращение, если это возможно, для удобства расчётов. Для этого необходимо одно из чисел числителя и знаменателя разделить на одно и то же число и далее выполнять умножение.
Если при расчётах получается неправильная дробь, необходимо преобразовать её. Для этого нужно числитель разделить на знаменатель, если числитель делится на знаменатель без остатка, то в ответе получаем целое число, если же с остатком, то получим смешанное число, тогда частное пишем в целую часть, остаток – в числитель, знаменатель останется тот же.
P_квадрата=4•5/16=(4•5)/16=(4•5)/(4•4)=5/4=1 1/4 (дм) – периметр искомого квадрата.
Ответ: 1 1/4 дм.
Два человека вышли на остановке из автобуса и отправились в противоположных направлениях в свои селения, расстояние между которыми 10,6 км. Через 1,2 ч один из них, двигаясь со скоростью 4,5 км/ч, достиг селения, а другому оставалось ещё пройти 0,4 км. Найдите его скорость.
Расстояние между селениями 10,6 км.
При этом первый человек дошёл до своего селения, а второй не дошёл 0,4 км.
Значит, вместе они преодолели расстояние
10,6-0,4=10,2 (км) – общее расстояние.
Известно, что первый человек шёл со скоростью 4,5 км/ч и затратил на весь путь 1,2 часа.
Для того, чтобы найти, какое расстояние он прошёл, умножим скорость его движения на затраченное время.
4,5•1,2=5,4 (км) – прошёл первый человек.
Теперь найдём какое расстояние прошёл второй человек.
Вычтем из общего расстояния (10,2 км), путь, пройденный первым человеком.
10,2-5,4=4,8 (км) – прошёл второй человек.
Время в пути – величина постоянная, равна 1,2 часа.
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
4,8:1,2=4 (км/ч) – скорость второго человека.
Ответ: 4 км/ч.

1) Найдём периметр квадрата со стороной $$\frac{5}{16}$$ дм.

У квадрата 4 равные стороны, значит:

$$ P = 4a = 4 \cdot \frac{5}{16} = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\ \text{дм}. $$

2) Найдём скорость второго человека.

За $$1{,}2$$ ч первый человек прошёл:

$$ 4{,}5 \cdot 1{,}2 = 5{,}4\ \text{км}. $$

Тогда второй человек за это же время прошёл:

$$ 10{,}6 — 5{,}4 — 0{,}4 = 4{,}8\ \text{км}. $$

Его скорость:

$$ 4{,}8 : 1{,}2 = 4\ \text{км/ч}. $$

Ответ

$$1\frac{1}{4}\ \text{дм};\ 4\ \text{км/ч}.$$