Упр.2.259 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 5/6 · 3; б) 16/21 · 14; в) 1/2 · 50;
г) 13 · 8/13; д) 1 · 4/5; е) 11/15 · 0. Для приготовления яблочной пастилы на 10 частей яблок берут 1 часть сахара (по массе). Сколько килограммов яблок и килограммов сахара надо взять, чтобы получить 2 кг пастилы, если при сушке её масса уменьшается в 5,5 раза?
Составим краткую запись условий задачи.
Яблоки 10 частей — ? кг
Сахар 1 часть — ? кг
Пастила 2 кг, что в 5,5 раз меньше, чем
Для того, чтобы найти сколько кг каждого из компонентов приходится на 2 кг пастилы, необходимо количество частей данного компонента умножить на массу одной части.
А массу одной части находим делением общей массы компонентов на их общее количество частей.
По условию, при сушке масса пастилы уменьшается в 5,5 раз, значит, масса компонентов для пастилы должна быть больше в 5,5 раз.
2•5,5=11 (кг) – масса яблок и сахара для пастилы.
10+1=11 (частей) – компонентов (яблок и сахара) приходится на всю пастилу.
Теперь найдём массу одной части пастилы:
11:11=1 (кг) – масса одной части пастилы.
Для пастилы нужно 10 частей яблок, значит, чтобы найти массу всех необходимых яблок, умножим количество частей яблок (10) на массу одной части пастилы (1), получим
10•1=10 (кг) – яблок необходимо для приготовления 2 кг пастилы.
Для пастилы нужна 1 часть сахара, значит, чтобы найти массу всего необходимого сахара, умножим количество частей сахара (1) на массу одной части пастилы (1), получим
1•1=1 (кг) – сахара необходим для приготовления 2 кг пастилы.
Ответ: 10 кг яблок и 1 кг сахара.

Подробный ответ

Вычислим произведения:

$$ \frac{5}{6}\cdot 3=\frac{5\cdot 3}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2} $$
$$ \frac{16}{21}\cdot 14=\frac{16\cdot 14}{21}=\frac{16\cdot 2}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3} $$
$$ \frac{1}{2}\cdot 50=25 $$
$$ 13\cdot \frac{8}{13}=8 $$
$$ 1\cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{5} $$
$$ \frac{11}{15}\cdot 0=0 $$

Для приготовления 2 кг пастилы масса яблок и сахара должна быть в 5,5 раза больше:

$$ 2\cdot 5{,}5=11\text{ кг} $$

Всего частей:

$$ 10+1=11 $$

Масса одной части:

$$ 11:11=1\text{ кг} $$

Тогда яблок нужно:

$$ 10\cdot 1=10\text{ кг} $$

Сахара нужно:

$$ 1\cdot 1=1\text{ кг} $$