Упр.2.258 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) (x — 3,6) · 8,4 = 53,76; в) 21,4 — (3,4t + 2,1t) = 14,8;
б) 6,5 · (4,3 — у) = 20,8; г) 14,22 — (4,3k — 1,8k) = 12,47.
а) (x-3,6)•8,4=53,76
Неизвестен множитель x-3,6.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x-3,6=53,76:8,4
Выполнив деление, получим
x-3,6=6,4
Неизвестно уменьшаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
x=6,4+3,6
Или, выполнив сложение,
x=10
б) 6,5•(4,3-y)=20,8
Неизвестен множитель 4,3-y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
4,3-y=20,8:6,5
Выполнив деление, получим
4,3-y=3,2
Неизвестно вычитаемое x.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
y=4,3-3,2
Или, выполнив вычитание,
y=1,1
в) 21,4-(3,4t+2,1t)=14,8
Решим выражение в скобках.
21,4-5,5t=14,8
Неизвестно вычитаемое 5,5t.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
5,5t=21,4-14,8
Выполнив вычитание, получим
5,5t=6,6
Неизвестен множитель t.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
t=6,6:5,5
Или, выполнив деление,
t=1,2
г) 14,22-(4,3k-1,8k)=12,47
Решим выражение в скобках.
14,22-2,5k=12,47
Неизвестно вычитаемое 2,5k.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
2,5k=14,22-12,47
2,5k=1,75
Неизвестен множитель k.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
k=1,75:2,5
k=0,7 Вычислите:
а) 4 3/5 + 2,6 — 5 1/2; б) 4 1/3 + 5,3 — 2 7/30.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.
а) 4 3/5+2,6-5 1/2
Переведём обыкновенные дроби в десятичные.
Для того, чтобы дробь 4 3/5 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 2 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.
4 3/5=4 (3•2)/(5•2)=4 6/10
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (4,6).
Для того, чтобы дробь 5 1/2 представить в виде десятичной дроби, сначала расширяем эту дробь на число 5 (дополнительный множитель), чтобы в знаменателе получилась разрядная единица 10.
5 1/2=5 (1•5)/(2•5)=5 5/10
Для того, чтобы получившуюся дробь записать в виде десятичной дроби, сначала пишем целую часть, а потом числитель дробной части (5,5).
4 3/5+2,6-5 1/2=4,6+2,6-5,5=7,2-5,5=1,7
б) 4 1/3+5,3-2 7/30
Обыкновенную дробь 1/3 нельзя перевести в десятичную (невозможно подобрать дополнительный множитель, чтобы привести дробь к новому знаменателю 10, 100, 1000 и так далее).
Поэтому переведём десятичную дробь 5,3 в обыкновенную дробь.
Для того, чтобы 5,3 перевести в обыкновенную дробь, в числителе дроби записываем число, стоящее после запятой (3), а в знаменателе 1 и столько же нулей, сколько знаков после запятой в десятичной дроби 5,3 (один знак), получим
5,3=5 3/10
4 1/3+5,3-2 7/30=4 1/3+5 3/10-2 7/30=4 (1•10)/(3•10)+5 (3•3)/(10•3)-2 7/30=4 10/30+5 9/30-2 7/30=(4+5-2)+(10/30+9/30-7/30)=7+(10+9-7)/30==7 12/30=7 (3•4)/(3•10)=7,4

а) $$\left(x-3{,}6\right)\cdot 8{,}4=53{,}76$$

Найдём неизвестный множитель:

$$ x-3{,}6=53{,}76:8{,}4 \\ x-3{,}6=6{,}4 $$

Теперь найдём неизвестное уменьшаемое:

$$ x=6{,}4+3{,}6 \\ x=10 $$

б) $$6{,}5\cdot \left(4{,}3-y\right)=20{,}8$$

$$ 4{,}3-y=20{,}8:6{,}5 \\ 4{,}3-y=3{,}2 $$

$$ y=4{,}3-3{,}2 \\ y=1{,}1 $$

в) $$21{,}4-\left(3{,}4t+2{,}1t\right)=14{,}8$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$ 21{,}4-5{,}5t=14{,}8 $$

$$ 5{,}5t=21{,}4-14{,}8 \\ 5{,}5t=6{,}6 $$

$$ t=6{,}6:5{,}5 \\ t=1{,}2 $$

г) $$14{,}22-\left(4{,}3k-1{,}8k\right)=12{,}47$$

Упростим выражение в скобках:

$$ 14{,}22-2{,}5k=12{,}47 $$

$$ 2{,}5k=14{,}22-12{,}47 \\ 2{,}5k=1{,}75 $$

$$ k=1{,}75:2{,}5 \\ k=0{,}7 $$

а) $$4\frac{3}{5}+2{,}6-5\frac{1}{2}$$

Переведём смешанные числа в десятичные дроби:

$$ 4\frac{3}{5}=4{,}6,\qquad 5\frac{1}{2}=5{,}5 $$

$$ 4{,}6+2{,}6-5{,}5=7{,}2-5{,}5=1{,}7 $$

б) $$4\frac{1}{3}+5{,}3-2\frac{7}{30}$$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$ 5{,}3=5\frac{3}{10} $$

Приведём дробные части к общему знаменателю 30:

$$ 4\frac{1}{3}+5\frac{3}{10}-2\frac{7}{30} = 4\frac{10}{30}+5\frac{9}{30}-2\frac{7}{30} $$

$$ =(4+5-2)+\frac{10+9-7}{30} =7+\frac{12}{30} =7+\frac{2}{5} =7{,}4 $$

Ответ

а) $$x=10$$; б) $$y=1{,}1$$; в) $$t=1{,}2$$; г) $$k=0{,}7$$; а) $$1{,}7$$; б) $$7{,}4$$.