Упр.2.258 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Решите уравнение:

   а) $$(x-3{,}6)\cdot 8{,}4=53{,}76$$;

   в) $$21{,}4-(3{,}4t+2{,}1t)=14{,}8$$;

   б) $$6{,}5\cdot(4{,}3-y)=20{,}8$$;

   г) $$14{,}22-(4{,}3k-1{,}8k)=12{,}47$$.

2. Вычислите:

   а) $$4\frac{3}{5}+2{,}6-5\frac{1}{2}$$;

   б) $$4\frac{1}{3}+5{,}3-2\frac{7}{30}$$.

а) $$\left(x-3{,}6\right)\cdot 8{,}4=53{,}76$$

Найдём неизвестный множитель:

$$x-3{,}6=53{,}76:8{,}4 \\ x-3{,}6=6{,}4$$

Теперь найдём неизвестное уменьшаемое:

$$x=6{,}4+3{,}6 \\ x=10$$

б) $$6{,}5\cdot \left(4{,}3-y\right)=20{,}8$$

$$4{,}3-y=20{,}8:6{,}5 \\ 4{,}3-y=3{,}2$$

$$y=4{,}3-3{,}2 \\ y=1{,}1$$

в) $$21{,}4-\left(3{,}4t+2{,}1t\right)=14{,}8$$

Сначала упростим выражение в скобках:

$$21{,}4-5{,}5t=14{,}8$$

$$5{,}5t=21{,}4-14{,}8 \\ 5{,}5t=6{,}6$$

$$t=6{,}6:5{,}5 \\ t=1{,}2$$

г) $$14{,}22-\left(4{,}3k-1{,}8k\right)=12{,}47$$

Упростим выражение в скобках:

$$14{,}22-2{,}5k=12{,}47$$

$$2{,}5k=14{,}22-12{,}47 \\ 2{,}5k=1{,}75$$

$$k=1{,}75:2{,}5 \\ k=0{,}7$$

а) $$4\frac{3}{5}+2{,}6-5\frac{1}{2}$$

Переведём смешанные числа в десятичные дроби:

$$4\frac{3}{5}=4{,}6,\qquad 5\frac{1}{2}=5{,}5$$

$$4{,}6+2{,}6-5{,}5=7{,}2-5{,}5=1{,}7$$

б) $$4\frac{1}{3}+5{,}3-2\frac{7}{30}$$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$$5{,}3=5\frac{3}{10}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю 30:

$$4\frac{1}{3}+5\frac{3}{10}-2\frac{7}{30} = 4\frac{10}{30}+5\frac{9}{30}-2\frac{7}{30}$$

$$=(4+5-2)+\frac{10+9-7}{30} =7+\frac{12}{30} =7+\frac{2}{5} =7{,}4$$

Ответ

а) $$x=10$$; б) $$y=1{,}1$$; в) $$t=1{,}2$$; г) $$k=0{,}7$$; а) $$1{,}7$$; б) $$7{,}4$$.