Упр.2.255 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Для приготовления яблочной пастилы на $$10$$ частей яблок берут $$1$$ часть сахара (по массе). Сколько килограммов яблок и килограммов сахара надо взять, чтобы получить $$2\ \text{кг}$$ пастилы, если при сушке её масса уменьшается в $$5{,}5$$ раза?
2. Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за $$8$$ дней, а вторая — за $$12$$ дней. Какую часть дома останется покрасить, если первая бригада будет работать $$3$$ дня, а вторая — $$5$$ дней?

За 1 день первая бригада красит $$\frac{1}{8}$$ дома, а вторая — $$\frac{1}{12}$$ дома.

Тогда за 3 дня первая бригада покрасит:

$$3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$$

За 5 дней вторая бригада покрасит:

$$5 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$$

Найдём, какую часть дома они покрасят вместе:

$$\frac{3}{8} + \frac{5}{12} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$$

Тогда останется покрасить:

$$1 — \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$$

Ответ

$$\frac{5}{24}$$ часть дома.