Упр.2.249 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Выполните действия:

   а) $$4\frac{13}{24}+\frac{1}{8}-3\frac{1}{24}$$;

   б) $$3\frac{8}{9}+1\frac{3}{4}+\frac{1}{9}$$;

   в) $$5\frac{1}{2}-2\frac{7}{12}-2\frac{3}{10}$$;

   г) $$4\frac{2}{3}+2\frac{3}{4}-1\frac{5}{12}$$.

2. Найдите значение выражения:

   1) $$85\cdot1234-5625:75-159758:529$$;

   2) $$4225:65+75\cdot2454-330078:813$$.

а) Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$4 \frac{13}{24}+\frac{1}{8}-3 \frac{1}{24} = \left(4 \frac{13}{24}-3 \frac{1}{24}\right)+\frac{1}{8} = \left((4-3)+\left(\frac{13}{24}-\frac{1}{24}\right)\right)+\frac{1}{8} = 1 \frac{12}{24}+\frac{1}{8} = 1 \frac{1}{2}+\frac{1}{8} = 1 \frac{4}{8}+\frac{1}{8} = 1 \frac{5}{8}.$$

б)

$$3 \frac{8}{9}+1 \frac{3}{4}+\frac{1}{9} = \left(3 \frac{8}{9}+\frac{1}{9}\right)+1 \frac{3}{4} = 4+1 \frac{3}{4} = 5 \frac{3}{4}.$$

в)

$$5 \frac{1}{2}-2 \frac{7}{12}-2 \frac{3}{10} = 5 \frac{6}{12}-2 \frac{7}{12}-2 \frac{3}{10} = 4 \frac{18}{12}-2 \frac{7}{12}-2 \frac{3}{10} = 2 \frac{11}{12}-2 \frac{3}{10}.$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$2 \frac{11}{12}-2 \frac{3}{10} = 2 \frac{55}{60}-2 \frac{18}{60} = \left(2-2\right)+\left(\frac{55}{60}-\frac{18}{60}\right) = \frac{37}{60}.$$

г)

$$4 \frac{2}{3}+2 \frac{3}{4}-1 \frac{5}{12} = 4 \frac{8}{12}+2 \frac{9}{12}-1 \frac{5}{12} = \left(4+2-1\right)+\left(\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{5}{12}\right) = 5+\frac{12}{12} = 6.$$

1) Сначала выполняем умножение и деление:

$$85 \cdot 1234 — 5625 : 75 — 159758 : 529 = 104890 — 75 — 302 = 104815 — 302 = 104513.$$

2)

$$4225 : 65 + 75 \cdot 2454 — 330078 : 813 = 65 + 184050 — 406 = 184115 — 406 = 183709.$$

Ответ

а) $$1 \frac{5}{8}$$; б) $$5 \frac{3}{4}$$; в) $$\frac{37}{60}$$; г) $$6$$; 1) $$104513$$; 2) $$183709$$.