Упр.2.248 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 1 — y = 7/24 + 1/4; б) 1 + m = 3/5 + 6/15; в) l + 3 5/6 = 7 1/6 — 2 2/3.
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.
Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.
Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.
а) 1-y=7/24+1/4
Преобразуем правую часть уравнения.
1-y=7/24+(1•6)/(4•6)
1-y=7/24+6/24
1-y=(7+6)/24
1-y=13/24
Неизвестно вычитаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим
y=1-13/24
y=24/24-13/24
y=(24-13)/24
y=11/24
б) 1+m=3/5+6/15
Преобразуем правую часть уравнения.
1+m=(3•3)/(5•3)+6/15
1+m=9/15+6/15
1+m=(9+6)/15
1+m=15/15
1+m=1
Неизвестно слагаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
m=1-1
m=0
в) l+3 5/6=7 1/6-2 2/3
Преобразуем правую часть уравнения.
l+3 5/6=7 1/6-2 (2•2)/(3•2)
l+3 5/6=7 1/6-2 4/6
l+3 5/6=(6+1+1/6)-2 4/6
l+3 5/6=(6+6/6+1/6)-2 4/6
l+3 5/6=(6+(6+1)/6)-2 4/6
l+3 5/6=(6+7/6)-(2+4/6)
l+3 5/6=(6-2)+(7/6-4/6)
l+3 5/6=4+(7-4)/6
l+3 5/6=4 3/6
Неизвестно слагаемое l .
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
l=4 3/6-3 5/6
l=(3+1+3/6)-3 5/6
l=(3+6/6+3/6)-3 5/6
l=(3+(6+3)/6)-3 5/6
l=(3+9/6)-(3+5/6)
l=(3-3)+(9/6-5/6)
l=0+(9-5)/6
l=4/6=(2•2)/(2•3)=2/3 Сколько можно составить шестизначных номеров телефона, которые начинаются с цифр 678?

а) Приведём правую часть к общему знаменателю:

$$ 1-y=\frac{7}{24}+\frac{1}{4} \\ 1-y=\frac{7}{24}+\frac{6}{24} \\ 1-y=\frac{13}{24} $$

Тогда

$$ y=1-\frac{13}{24}=\frac{24}{24}-\frac{13}{24}=\frac{11}{24} $$

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ 1+m=\frac{3}{5}+\frac{6}{15} \\ 1+m=\frac{9}{15}+\frac{6}{15} \\ 1+m=\frac{15}{15}=1 $$

Тогда

$$ m=1-1=0 $$

в) Сначала найдём значение правой части:

$$ l+3\frac{5}{6}=7\frac{1}{6}-2\frac{2}{3} $$

$$ 2\frac{2}{3}=2\frac{4}{6} $$

$$ 7\frac{1}{6}-2\frac{4}{6}=4\frac{3}{6}=4\frac{1}{2} $$

Теперь найдём неизвестное слагаемое:

$$ l=4\frac{1}{2}-3\frac{5}{6} $$

$$ 4\frac{1}{2}=4\frac{3}{6} $$

$$ l=4\frac{3}{6}-3\frac{5}{6}=3\frac{9}{6}-3\frac{5}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

Ответ

а) $$y=\frac{11}{24}$$; б) $$m=0$$; в) $$l=\frac{2}{3}$$.