Упр.2.24 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) кратны 5; в) делятся без остатка на 3 и на 2;
б) кратны 3; г) кратны 9 и 5.
A={726245,2977385,4224423,65358,111888,876555,909237}
Начнём с нахождения суммы цифр для всех чисел.
Одновременно будем проверять на этих числах признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9.
726 245
7+2+6+2+4+5=9+8+9=17+9=26
Число делится на 5, так как запись числа заканчивается цифрой 5.
2 977 385
2+9+7+7+3+8+5=11+14+11+5=25+16=41
Число делится на 5, так как запись числа заканчивается цифрой 5.
4 224 423
4+2+2+4+4+2+3=6+6+6+3=12+9=21
Число делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3.
65 358
6+5+3+5+8=11+8+8=11+16=27
Число делится на 2, так как запись числа оканчивается чётной цифрой 8.
А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9.
111 888
1+1+1+8+8+8=2+9+16=11+16=27
Число делится на 2, так как запись числа оканчивается чётной цифрой 8.
А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9.
876 555
8+7+6+5+5+5=15+11+10=26+10=36
Число делится на 5, так как запись числа оканчивается цифрой 5.
А также число делится на 3 и на 9, так как сумма цифр в записи числа делится на 3 и на 9.
909 237
9+0+9+2+3+7=9+11+10=20+10=30
Число делится на 3, так как сумма цифр в записи числа делится на 3.
Теперь выберем с учётом выводов числа в каждый из пунктов:
а) Кратны 5 – 726 245; 2 977 385; 876 555.
б) Кратны 3 – 4 224 423; 65 358; 111 888; 876 555; 909 237.
в) Делятся без остатка на 3 и на 2 – 65 358; 111 888.
г) Кратны 9 и 5 – 876 555.
Даша пообещала: «Я прочитаю сказку Диме и вытру пыль». Можно ли обещание считать выполненным, если Даша:
а) вытерла пыль, но не прочитала сказку;
б) прочитала сказку, но не вытерла пыль;
в) и вытерла пыль, и прочитала сказку;
г) не вытерла пыль и не прочитала сказку?
В чём сходство этой задачи с нахождением решений неравенства 5 < х < 9 среди чисел 4, 6, 8 и 10?

Подробный ответ

Проверим числа по признакам делимости.

$$726245$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5.
$$2977385$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5.
$$4224423$$ — сумма цифр $$4+2+2+4+4+2+3=21$$, значит, число делится на 3.
$$65358$$ — оканчивается чётной цифрой 8, значит, делится на 2; сумма цифр $$6+5+3+5+8=27$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$111888$$ — оканчивается чётной цифрой 8, значит, делится на 2; сумма цифр $$1+1+1+8+8+8=27$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$876555$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5; сумма цифр $$8+7+6+5+5+5=36$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$909237$$ — сумма цифр $$9+0+9+2+3+7=30$$, значит, число делится на 3.

Теперь выпишем нужные числа: