Упр.2.24 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Из множества $$A=\{726\,245,\ 2\,977\,385,\ 4\,224\,423,\ 65\,358,\ 111\,888,\ 876\,555,\ 909\,237\}$$ выпишите те числа, которые:
а) кратны 5;
в) делятся без остатка на 3 и на 2;
б) кратны 3;
г) кратны 9 и 5. - Даша пообещала: «Я прочитаю сказку Диме и вытру пыль». Можно ли обещание считать выполненным, если Даша:
а) вытерла пыль, но не прочитала сказку;
б) прочитала сказку, но не вытерла пыль;
в) и вытерла пыль, и прочитала сказку;
г) не вытерла пыль и не прочитала сказку?
В чём сходство этой задачи с нахождением решений неравенства $$5<х<9$$ среди чисел $$4,\ 6,\ 8,\ 10$$?
Проверим числа по признакам делимости.
$$726245$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5.
$$2977385$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5.
$$4224423$$ — сумма цифр $$4+2+2+4+4+2+3=21$$, значит, число делится на 3.
$$65358$$ — оканчивается чётной цифрой 8, значит, делится на 2; сумма цифр $$6+5+3+5+8=27$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$111888$$ — оканчивается чётной цифрой 8, значит, делится на 2; сумма цифр $$1+1+1+8+8+8=27$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$876555$$ — оканчивается на 5, значит, делится на 5; сумма цифр $$8+7+6+5+5+5=36$$, значит, делится на 3 и на 9.
$$909237$$ — сумма цифр $$9+0+9+2+3+7=30$$, значит, число делится на 3.
Теперь выпишем нужные числа:
- а) кратны 5: $$726245,\ 2977385,\ 876555$$;
- б) кратны 3: $$4224423,\ 65358,\ 111888,\ 876555,\ 909237$$;
- в) делятся без остатка на 3 и на 2: $$65358,\ 111888$$;
- г) кратны 9 и 5: $$876555$$.
Ответ
а) $$726245,\ 2977385,\ 876555$$;
б) $$4224423,\ 65358,\ 111888,\ 876555,\ 909237$$;
в) $$65358,\ 111888$$;
г) $$876555$$.
