Упр.2.235 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Из двух селений одновременно навстречу друг другу вышли трактор и гужевая повозка. Каждый час расстояние между ними уменьшалось на 28 31/40 км. Найдите скорость трактора, если скорость гужевой повозки 7 5/8 км/ч.
Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
По условию задачи, трактор и гужевая повозка двигались одновременно навстречу друг другу, значит, скорость сближения равна сумме их скоростей.
Поскольку, расстояние между ними сокращалось каждый час на 28 31/40 км, то это и есть их скорость сближения.
Также известна скорость гужевой повозки (7 5/8 км/ч).
Поэтому, чтобы найти скорость трактора, достаточно из скорости сближения вычесть скорость гужевой повозки, получим
28 31/40-7 5/8=28 31/40-7 (5•5)/(8•5)=28 31/40-7 25/40=(28-7)+(31/40-25/40)==21+(31-25)/40=21 6/40=21 (2•3)/(2•20)=21 3/20 (км/ч) – скорость трактора.
Ответ: 21 3/20 км/ч.

Подробный ответ

Скорость сближения трактора и повозки равна сумме их скоростей. Значит, скорость трактора найдём вычитанием скорости повозки из скорости сближения:

$$ 28 \frac{31}{40} — 7 \frac{5}{8} = 28 \frac{31}{40} — 7 \frac{25}{40} = (28 — 7) + \left(\frac{31}{40} — \frac{25}{40}\right) = 21 + \frac{6}{40} = 21 + \frac{3}{20} = 21 \frac{3}{20}. $$

Следовательно, скорость трактора равна $$21 \frac{3}{20}$$ км/ч.