Упр.2.233 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$2\frac{4}{7}+31+4\frac{13}{21}+5\frac{3}{7}+3\frac{1}{14}+\frac{8}{21} = \left(2\frac{4}{7}+5\frac{3}{7}\right)+\left(4\frac{13}{21}+\frac{8}{21}\right)+\left(31+3\frac{1}{14}\right)$$
$$=7+\;5+\;34\frac{1}{14}=13+34\frac{1}{14}=47\frac{1}{14}$$

б) Переведём смешанные числа в десятичные дроби:

$$7\frac{7}{20}=7{,}35,\qquad 3\frac{4}{5}=3{,}8$$
$$7\frac{7}{20}-4{,}75+3\frac{4}{5}=7{,}35-4{,}75+3{,}8=2{,}6+3{,}8=6{,}4$$

в) Сначала вычтем из числа $$9\frac{7}{15}$$ слагаемое с таким же знаменателем:

$$9\frac{7}{15}-\left(5\frac{1}{9}+2\frac{2}{15}\right) = \left(9\frac{7}{15}-2\frac{2}{15}\right)-5\frac{1}{9}$$
$$=7\frac{5}{15}-5\frac{1}{9}=7\frac{1}{3}-5\frac{1}{9}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю $$9$$:
$$7\frac{1}{3}-5\frac{1}{9}=7\frac{3}{9}-5\frac{1}{9}=2\frac{2}{9}$$

г) Вычтем $$9\frac{5}{9}$$ из первой суммы:

$$\left(22\frac{8}{9}+2\frac{1}{7}\right)-9\frac{5}{9} = \left(22\frac{8}{9}-9\frac{5}{9}\right)+2\frac{1}{7}$$
$$=13\frac{3}{9}+2\frac{1}{7}=13\frac{1}{3}+2\frac{1}{7}$$
Приведём дробные части к общему знаменателю $$21$$:
$$13\frac{1}{3}+2\frac{1}{7}=13\frac{7}{21}+2\frac{3}{21}=15\frac{10}{21}$$

Ответ

а) $$47\frac{1}{14}$$; б) $$6{,}4$$; в) $$2\frac{2}{9}$$; г) $$15\frac{10}{21}$$.