Упр.2.232 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
По условию задачи, мотоциклист обогнал автобус, значит, мотоциклист догонял автобус и его скорость больше скорости автобуса.
Значит, скорость удаления равна разности скоростей мотоциклиста и автобуса.
Скорость удаления=скорость мотоциклиста-скорость автобуса.
При этом мотоциклист удалялся от автобуса со скоростью 3/10 км/мин, — это и есть их скорость удаления.
Также известна скорость автобуса (1 4/15 км/мин).
Поэтому, чтобы найти скорость мотоциклиста, достаточно сложить их скорость удаления и скорость автобуса, получим
3/10+1 4/15=(3•3)/(10•3)+1 (4•2)/(15•2)=9/30+1 8/30=1+(9+8)/30=1 17/30 (км/мин) – скорость мотоциклиста.
Ответ: 1 17/30 км/мин.
В первый день скосили 212 1/2 ц травы, во второй — на 33 1/5 ц больше, а в третий — на 23 3/5 ц меньше, чем в первый и второй день. Сколько получится сена из скошенной травы, если масса сена составляет 20 % массы травы?
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Составим краткую запись условий задачи.
1 день 212 1/2 ц
2 день ?, на 33 1/5 ц больше, чем ?
3 день ?, на 23 3/5 ц меньше, чем
Известно, что во второй день скосили на 33 1/5 ц травы больше, чем в первый день.
Значит, для того, чтобы найти сколько травы скосили во второй день, необходимо к количеству травы, скошенной в первый день прибавить 33 1/5 ц.
212 1/2+33 1/5=212 (1•5)/(2•5)+33 (1•2)/(5•2)=212 5/10+33 2/10=245 (5+2)/10=245 7/10 (ц) – травы скосили во второй день.
Всего за два первых дня скосили:
212 1/2+245 7/10=212 (1•5)/(2•5)+245 7/10=212 5/10+245 7/10=457 (5+7)/10=457 12/10=457+1 2/10=458 2/10=458 (1•2)/(5•2)=458 1/5 (ц) – травы.
По условию, в третий день скосили на 23 3/5 ц травы меньше, чем за первые два дня вместе.
Значит, из количества травы, скошенной за первые два дня, вычтем 23 3/5 ц.
458 1/5-23 3/5=(457+1+1/5)-23 3/5=(457+5/5+1/5)-23 3/5=(457+(5+1)/5)-23 3/5=(457+6/5)-(23+3/5)=(457-23)+(6/5-3/5)=434+(6-3)/5=434 3/5 (ц) – травы скосили в третий день.
Для того, чтобы определить сколько травы скосили за 3 дня, сложим количество травы, скошенной за первые два дня, и количество травы, скошенной в третий день.
458 1/5+434 3/5=(458+434)+(1+3)/5=892 4/5=892 (4•2)/(5•2)=892 8/10=892,8 (ц) – травы скосили за 3 дня.
Известно, что масса сена составляет 20% массы травы.
Значит, для того, чтобы найти массу полученного сена, необходимо массу травы умножить на 0,2.
892,8•0,2=178,56 (ц) – сена получится из скошенной травы.
Ответ: 178,56 ц.

Подробный ответ

1) Найдём скорость мотоциклиста. Скорость удаления равна разности скоростей мотоциклиста и автобуса, значит, скорость мотоциклиста равна сумме скорости автобуса и скорости удаления:

$$ 1\frac{4}{15}+\frac{3}{10} =1\frac{8}{30}+\frac{9}{30} =1\frac{17}{30} $$

2) Найдём, сколько травы скосили во второй день:

$$ 212\frac{1}{2}+33\frac{1}{5} =212\frac{5}{10}+33\frac{2}{10} =245\frac{7}{10} $$

3) Сколько травы скосили за первые два дня:

$$ 212\frac{1}{2}+245\frac{7}{10} =212\frac{5}{10}+245\frac{7}{10} =457\frac{12}{10} =458\frac{1}{5} $$

4) Найдём, сколько травы скосили в третий день:

$$ 458\frac{1}{5}-23\frac{3}{5} =434\frac{3}{5} $$

5) Всего за 3 дня скосили:

$$ 458\frac{1}{5}+434\frac{3}{5} =892\frac{4}{5} =892{,}8 $$

6) Масса сена составляет 20% массы травы, значит:

$$ 892{,}8\cdot 0{,}2=178{,}56 $$