Упр.2.229 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
При решении задач на движение по реке для того, чтобы найти скорость по течению, необходимо прибавить к собственной скорости скорость течения реки (река «подталкивает»), а для того, чтобы найти скорость против течения, необходимо вычесть из собственной скорости скорость течения реки (река «тормозит»).
Скорость лодки в стоячей воде равна 15 5/12 км/ч, — это собственная скорость моторной лодки.
Скорость течения реки — 2 3/4 км/ч.
Тогда, скорость моторной лодки по течению реки составит
15 5/12+2 3/4=15 5/12+2 (3•3)/(4•3)=15 5/12+2 9/12=15+2+(5+9)/12=17+14/12=17+1 2/12=18 (1•2)/(6•2)=18 1/6 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
Скорость моторной лодки против течения реки составит
15 5/12-2 3/4=15 5/12-2 (3•3)/(4•3)=15 5/12-2 9/12=(14+1+5/12)-2 9/12=(14+12/12+5/12)-2 9/12=(14+(12+5)/12)-2 9/12=14 17/12-2 9/12=(14-2)+(17/12-9/12)=12+(17-9)/12=12 8/12=12 (2•4)/(3•4)=12 2/3 (км/ч) – скорость лодки против течения реки.
Ответ: 18 1/6 км/ч,12 2/3 км/ч. Папа купил в магазине 5 1/2 кг картофеля, моркови на 2 2/3 кг меньше, чем картофеля, а репчатого лука на 1 1/6 кг больше, чем моркови. Сколько килограммов овощей купил папа?

Подробный ответ

Найдём скорость лодки по течению и против течения.

Скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:

$$ 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} + 2 \frac{9}{12} = 17 \frac{14}{12} = 18 \frac{2}{12} = 18 \frac{1}{6} $$

Скорость против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:

$$ 15 \frac{5}{12} — 2 \frac{3}{4} = 15 \frac{5}{12} — 2 \frac{9}{12} = 14 \frac{17}{12} — 2 \frac{9}{12} = 12 \frac{8}{12} = 12 \frac{2}{3} $$