Упр.2.227 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 участок
2 участок
3 участок
Для того, чтобы найти площадь первого участка, необходимо из площади трёх участков, вычесть площадь второго и третьего участков вместе.
15-8 2/5=(14+1)-8 2/5=(14+5/5)-(8+2/5)=(14-8)+(5/5-2/5)=6+(5-2)/5=6 3/5 (га) – площадь первого участка.
Для того, чтобы найти, площадь второго участка, необходимо из площади первого и второго участков вместе, вычесть площадь первого участка.
9 5/6-6 3/5=9 (5•5)/(6•5)-6 (3•6)/(5•6)=9 25/30-6 18/30=(9-6)+(25/30-18/30)=3+(25-18)/30=3 7/30 (га) – площадь второго участка.
Для того, чтобы найти площадь третьего участка, необходимо из площади второго и третьего участков вместе, вычесть площадь второго участка.
8 2/5-3 7/30=8 (2•6)/(5•6)-3 7/30=8 12/30-3 7/30=(8-3)+(12/30-7/30)=5+(12-7)/30=5 5/30=5 (5•1)/(5•6)=5 1/6 (га) – площадь третьего участка.
Ответ: 6 3/5 га; 3 7/30 га; 5 1/6 га.
Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 6 3/8 м, а другой — на 2 4/5 м меньше. Какой длины была лента первоначально?

Подробный ответ

Обозначим длину второй части ленты. Она на $$2 \frac{4}{5}$$ м меньше первой, значит:

$$ 6 \frac{3}{8} — 2 \frac{4}{5} = 6 \frac{15}{40} — 2 \frac{32}{40} = 5 \frac{55}{40} — 2 \frac{32}{40} = 3 \frac{23}{40}\text{ (м)} $$

Теперь найдём первоначальную длину ленты:

$$ 6 \frac{3}{8} + 3 \frac{23}{40} = 6 \frac{15}{40} + 3 \frac{23}{40} = 9 \frac{38}{40} = 9 \frac{19}{20}\text{ (м)} $$