Упр.2.226 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- За три рейса самосвал перевёз $$20\ \text{т}$$ гравия. За первые два рейса он перевёз $$14\frac{7}{16}\ \text{т}$$ гравия, за последние два рейса — $$13\frac{11}{20}\ \text{т}$$. Сколько тонн гравия самосвал перевёз за каждый рейс по отдельности?
- Найдите периметр четырёхугольника $$DEFK$$, если известны его стороны: а) $$DE=3\frac{5}{7}\ \text{см}$$, $$EF=4\frac{9}{14}\ \text{см}$$, $$FK=3\frac{1}{2}\ \text{см}$$ и $$DK=4\ \text{см}$$; б) $$DE=7\frac{9}{10}\ \text{дм}$$, $$EF=6\frac{1}{12}\ \text{дм}$$, $$FK=5\frac{7}{15}\ \text{дм}$$ и $$DK=7\ \text{дм}$$.
Найдём периметр как сумму всех сторон четырёхугольника:
а) $$P=DE+EF+FK+DK=3\frac{5}{7}+4\frac{9}{14}+3\frac{1}{2}+4.$$
Приведём дробные части к знаменателю 14:
$$3\frac{5}{7}=3\frac{10}{14}, \quad 3\frac{1}{2}=3\frac{7}{14}.$$
Тогда
$$P=3\frac{10}{14}+4\frac{9}{14}+3\frac{7}{14}+4$$
$$=(3+4+3+4)+\left(\frac{10}{14}+\frac{9}{14}+\frac{7}{14}\right)$$
$$=14+\frac{26}{14}=14+1\frac{12}{14}=15\frac{6}{7}\text{ см}.$$
б) $$P=DE+EF+FK+DK=7\frac{9}{10}+6\frac{1}{12}+5\frac{7}{15}+7.$$
Приведём дробные части к знаменателю 60:
$$7\frac{9}{10}=7\frac{54}{60}, \quad 6\frac{1}{12}=6\frac{5}{60}, \quad 5\frac{7}{15}=5\frac{28}{60}.$$
Тогда
$$P=7\frac{54}{60}+6\frac{5}{60}+5\frac{28}{60}+7$$
$$=(7+6+5+7)+\left(\frac{54}{60}+\frac{5}{60}+\frac{28}{60}\right)$$
$$=25+\frac{87}{60}=25+1\frac{27}{60}=26\frac{27}{60}=26\frac{9}{20}\text{ дм}.$$
Ответ
а) $$15\frac{6}{7}\text{ см}$$; б) $$26\frac{9}{20}\text{ дм}$$.
