Упр.2.224 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Ребёнок за первый месяц прибавил $$1\frac{3}{25}$$ кг, что на $$\frac{7}{20}$$ кг больше, чем за второй. Сколько килограммов набрал ребёнок за два месяца?
2. Запишите множество всех чисел, меньших $$4\frac{5}{12}$$, но больших $$3\frac{1}{4}$$, знаменатель дробной части которых равен 12.

За первый месяц ребёнок прибавил $$1\frac{3}{25}$$ кг, что на $$\frac{7}{20}$$ кг больше, чем за второй месяц. Значит, за второй месяц он прибавил:

$$1\frac{3}{25}-\frac{7}{20} =1\frac{12}{100}-\frac{35}{100} =\frac{112}{100}-\frac{35}{100} =\frac{77}{100}\text{ кг}.$$

Тогда за два месяца ребёнок набрал:

$$1\frac{3}{25}+\frac{77}{100} =1\frac{12}{100}+\frac{77}{100} =\frac{189}{100} =1{,}89\text{ кг}.$$

Теперь запишем все числа, которые больше $$3\frac{1}{4}$$ и меньше $$4\frac{5}{12}$$, причём знаменатель дробной части равен 12.

Приведём левую границу к знаменателю 12:

$$3\frac{1}{4}=3\frac{3}{12}.$$

Тогда нужно найти все числа между $$3\frac{3}{12}$$ и $$4\frac{5}{12}$$ с знаменателем 12:

$$3\frac{4}{12},\ 3\frac{5}{12},\ 3\frac{6}{12},\ 3\frac{7}{12},\ 3\frac{8}{12},\ 3\frac{9}{12},\ 3\frac{10}{12},\ 3\frac{11}{12},\ 4\frac{1}{12},\ 4\frac{2}{12},\ 4\frac{3}{12},\ 4\frac{4}{12}.$$

Ответ

$$1{,}89\text{ кг};\ 3\frac{4}{12},\ 3\frac{5}{12},\ 3\frac{6}{12},\ 3\frac{7}{12},\ 3\frac{8}{12},\ 3\frac{9}{12},\ 3\frac{10}{12},\ 3\frac{11}{12},\ 4\frac{1}{12},\ 4\frac{2}{12},\ 4\frac{3}{12},\ 4\frac{4}{12}.$$