Упр.2.218 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Математика 7/15 ч
Русский язык 3/5 ч 1,5 ч
География ? ч
Для того, чтобы выполнить сложение (вычитание) смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение (вычитание) целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
Тогда,
7/15+3/5=7/15+(3•3)/(5•3)=7/15+9/15=(7+9)/15=16/15=1 1/15 (ч) – потратил Артём на выполнение домашнего задания по математике и русскому языку.
1,5 ч=1 5/10 ч.
Так как на подготовку всех трёх предметов у мальчика ушло 1,5 часа, то на географию ушло оставшееся время от 1,5 часов, то есть
1,5-1 1/15=1 5/10-1 1/15=1 (5•3)/(10•3)-1 (1•2)/(15•2)=1 15/30-1 2/30=(1-1)+(15/30-2/30)=0+(15-2)/30=13/30 (ч) – ушло у Артёма на выполнение домашнего задания по географии.
Ответ: 13/30 часа. Баржа наполняется зерном через первую трубу за б ч, а через вторую — за 8 ч. Какую часть баржи останется наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа?

Подробный ответ

Найдём, сколько времени Артём потратил на математику и русский язык:

$$ \frac{7}{15}+\frac{3}{5}=\frac{7}{15}+\frac{9}{15}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}\text{ ч} $$

Всего на все три предмета ушло $$1{,}5\text{ ч}=1\frac{1}{2}\text{ ч}.$$ Тогда на географию осталось:

$$ 1\frac{1}{2}-1\frac{1}{15} =1\frac{15}{30}-1\frac{2}{30} =\frac{13}{30}\text{ ч} $$