Упр.2.216 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Виленкин, Жохов, Чесноков
6 класс
Класс
6
Предмет
Математика
Автор
Виленкин, Жохов, Чесноков
Упр.2.216 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Задача
- Котлован под фундамент нового здания первый экскаватор может выкопать за 8 дней, второй — за 12 дней, а третий — за 15 дней. Какую часть котлована останется выкопать после того, как первый экскаватор отработает 3 дня, второй — 5 дней, а третий — 2 дня?
- Найдите корень уравнения:
а) $$x+3\frac{8}{13}=6$$;
в) $$a-7\frac{5}{8}=\frac{7}{12}$$;
д) $$5\frac{25}{36}-t=1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}$$;
б) $$14\frac{4}{9}+y=23$$;
г) $$12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}$$;
е) $$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+z=\frac{13}{14}-\frac{7}{8}$$.
Подробный ответ
Примем весь котлован за $$1$$.
За 1 день первый экскаватор выкапывает $$\frac{1}{8}$$ котлована, второй — $$\frac{1}{12}$$, третий — $$\frac{1}{15}$$.
Тогда за указанное время они выкопают:
$$3\cdot \frac{1}{8}=\frac{3}{8}, \qquad 5\cdot \frac{1}{12}=\frac{5}{12}, \qquad 2\cdot \frac{1}{15}=\frac{2}{15}$$
Сложим выкопанные части:
$$\frac{3}{8}+\frac{5}{12}+\frac{2}{15} = \frac{45}{120}+\frac{50}{120}+\frac{16}{120} = \frac{111}{120} = \frac{37}{40}$$
Значит, останется выкопать:
$$1-\frac{37}{40}=\frac{3}{40}$$
Ответ
$$\frac{3}{40}$$ котлована.
Другие учебники
Другие предметы