Упр.2.215 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

• Первый комбайн может убрать поле за $$16\ \text{ч}$$, а второй — за $$24\ \text{ч}$$. Первый комбайн работал $$7\ \text{ч}$$, а второй — $$11\ \text{ч}$$. Какая часть поля осталась неубранной?
• Вычислите: а) $$2\frac{3}{4}+3{,}4$$; б) $$4\frac{7}{25}-3{,}3$$; в) $$7{,}2-6\frac{5}{6}$$; г) $$5\frac{7}{12}-1{,}6$$.

Примем всё поле за $$1$$.

За $$1$$ ч первый комбайн убирает $$\frac{1}{16}$$ поля, а второй — $$\frac{1}{24}$$ поля.

Тогда за $$7$$ ч первый комбайн уберёт

$$7 \cdot \frac{1}{16}=\frac{7}{16}$$

а за $$11$$ ч второй комбайн уберёт

$$11 \cdot \frac{1}{24}=\frac{11}{24}$$

Вместе они убрали

$$\frac{7}{16}+\frac{11}{24}=\frac{21}{48}+\frac{22}{48}=\frac{43}{48}$$

Тогда неубранной осталась часть поля

$$1-\frac{43}{48}=\frac{5}{48}$$

Вычислим выражения.

а)

$$2\frac{3}{4}+3,4=2\frac{3}{4}+3\frac{2}{5}$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$2\frac{3}{4}+3\frac{2}{5}=2\frac{15}{20}+3\frac{8}{20}=5\frac{23}{20}=6\frac{3}{20}$$

б)

$$4\frac{7}{25}-3,3=4\frac{7}{25}-3\frac{3}{10}$$

$$4\frac{7}{25}-3\frac{3}{10}=4\frac{14}{50}-3\frac{15}{50}=\frac{49}{50}$$

в)

$$7,2-6\frac{5}{6}=7\frac{1}{5}-6\frac{5}{6}$$

$$7\frac{1}{5}-6\frac{5}{6}=7\frac{6}{30}-6\frac{25}{30}=6\frac{36}{30}-6\frac{25}{30}=\frac{11}{30}$$

г)

$$5\frac{7}{12}-1,6=5\frac{7}{12}-1\frac{3}{5}$$

$$5\frac{7}{12}-1\frac{3}{5}=5\frac{35}{60}-1\frac{36}{60}=4\frac{95}{60}-1\frac{36}{60}=3\frac{59}{60}$$

Ответ

Неубранная часть поля: $$\frac{5}{48}$$.

а) $$6\frac{3}{20}$$; б) $$\frac{49}{50}$$; в) $$\frac{11}{30}$$; г) $$3\frac{59}{60}$$.