Упр.2.212 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Найдите корень уравнения:
а) $$x+3\frac{8}{13}=6$$;
в) $$a-7\frac{5}{8}=\frac{7}{12}$$;
д) $$5\frac{25}{36}-t=1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}$$;
б) $$14\frac{4}{9}+y=23$$;
г) $$12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}$$;
е) $$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+z=\frac{13}{14}-\frac{7}{8}$$.
Выполните действие:
а) $$1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}$$;
в) $$2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}$$;
д) $$9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}$$;
ж) $$3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}$$;
б) $$7\frac{4}{15}-\frac{7}{9}$$;
г) $$11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}$$;
е) $$2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}$$;
з) $$12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}$$.
а) $$x+3\frac{8}{13}=6$$
$$x=6-3\frac{8}{13}=5\frac{13}{13}-3\frac{8}{13}=2\frac{5}{13}$$
б) $$14\frac{4}{9}+y=23$$
$$y=23-14\frac{4}{9}=22\frac{9}{9}-14\frac{4}{9}=8\frac{5}{9}$$
в) $$a-7\frac{5}{8}=\frac{7}{12}$$
$$a=\frac{7}{12}+7\frac{5}{8}=\frac{14}{24}+7\frac{15}{24}=7\frac{29}{24}=8\frac{5}{24}$$
г) $$12\frac{1}{6}-b=4\frac{8}{15}$$
$$b=12\frac{1}{6}-4\frac{8}{15}=12\frac{5}{30}-4\frac{16}{30}=7\frac{19}{30}$$
д) $$5\frac{25}{36}-t=1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}$$
Сначала найдём правую часть:
$$1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}=1\frac{2}{24}+2\frac{9}{24}=3\frac{11}{24}$$
Тогда
$$t=5\frac{25}{36}-3\frac{11}{24}=5\frac{50}{72}-3\frac{33}{72}=2\frac{17}{72}$$
е) $$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+z=\frac{13}{14}-\frac{7}{8}$$
$$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}+z=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}+z=\frac{5}{21}+z$$
$$\frac{13}{14}-\frac{7}{8}=\frac{52}{56}-\frac{49}{56}=\frac{3}{56}$$
$$\frac{5}{21}+z=\frac{3}{56}$$
$$z=\frac{3}{56}-\frac{5}{21}=\frac{9}{168}-\frac{40}{168}=-\frac{31}{168}$$
Ответ
а) $$x=2\frac{5}{13}$$; б) $$y=8\frac{5}{9}$$; в) $$a=8\frac{5}{24}$$; г) $$b=7\frac{19}{30}$$; д) $$t=2\frac{17}{72}$$; е) $$z=-\frac{31}{168}$$.
а) $$1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}$$
$$1\frac{4}{15}-\frac{17}{20}=1\frac{16}{60}-\frac{51}{60}=\frac{76}{60}-\frac{51}{60}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$
б) $$7\frac{4}{15}-\frac{7}{9}$$
$$7\frac{4}{15}-\frac{7}{9}=7\frac{12}{45}-\frac{35}{45}=6\frac{57}{45}-\frac{35}{45}=6\frac{22}{45}$$
в) $$2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}$$
$$2\frac{5}{12}-\frac{7}{8}=2\frac{10}{24}-\frac{21}{24}=1\frac{34}{24}-\frac{21}{24}=1\frac{13}{24}$$
г) $$11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}$$
$$11\frac{1}{2}-3\frac{11}{18}=11\frac{9}{18}-3\frac{11}{18}=10\frac{27}{18}-3\frac{11}{18}=7\frac{16}{18}=7\frac{8}{9}$$
д) $$9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}$$
$$9\frac{2}{11}-7\frac{5}{9}=9\frac{18}{99}-7\frac{55}{99}=8\frac{117}{99}-7\frac{55}{99}=1\frac{62}{99}$$
е) $$2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}$$
$$2\frac{6}{25}-1\frac{7}{10}=2\frac{12}{50}-1\frac{35}{50}=\frac{62}{50}-\frac{35}{50}=\frac{27}{50}$$
ж) $$3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}$$
$$3\frac{1}{2}-2\frac{3}{4}=3\frac{2}{4}-2\frac{3}{4}=2\frac{6}{4}-2\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$$
з) $$12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}$$
$$12\frac{5}{12}-9\frac{13}{18}=12\frac{15}{36}-9\frac{26}{36}=11\frac{51}{36}-9\frac{26}{36}=2\frac{25}{36}$$
Ответ
а) $$\frac{5}{12}$$; б) $$6\frac{22}{45}$$; в) $$1\frac{13}{24}$$; г) $$7\frac{8}{9}$$; д) $$1\frac{62}{99}$$; е) $$\frac{27}{50}$$; ж) $$\frac{3}{4}$$; з) $$2\frac{25}{36}$$.
