Упр.2.209 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 1/6 — (1 — 17/18); в) 7 14/25 — (3 8/15 + 1 9/10);
б) 3 — (11/14 — 13/21); г) 6 3/16 — 2 5/24 — 3 11/12.
Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
Когда на первом месте стоит целое число и из него необходимо вычесть смешанное число, нужно целое число представить в виде смешанного числа, у которого дробная часть будет являться неправильной дробью.
Если в первом числителе стоит число меньше, чем во втором числителе, то необходимо занять единицу у целой части и представить её в виде неправильной дроби совместно с данной дробью, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.
а) 1/6-(1-17/18)=1/6-(18/18-17/18)=1/6-(18-17)/18=1/6-1/18=(1•3)/(6•3)-1/18=3/18-1/18=(3-1)/18=2/18=(2•1)/(2•9)=1/9
б) 3-(11/14-13/21)=3-((11•3)/(14•3)-(13•2)/(21•2))=3-(33/42-26/42)=3-(33-26)/42==3-7/42=3-(7•1)/(7•6)=(2+1)-1/6=(2+6/6)-1/6=(2-0)+(6/6-1/6)=2+(6-1)/6=2 5/6
в) 7 14/25-(3 8/15+1 9/10)=7 14/25-(3 (8•2)/(15•2)+1 (9•3)/(10•3))=7 14/25-(3 16/30+1 27/30)=7 14/25-4 (16+27)/30=7 14/25-4 43/30=7 14/25-(4+1 13/30)=7 14/25-5 13/30=7 (14•6)/(25•6)-5 (13•5)/(30•5)=7 84/150-5 65/150==(7-5)+(84/150-65/150)=2+(84-65)/150=2 19/150
г) 6 3/16-2 5/24-3 11/12=6 (3•3)/(16•3)-2 (5•2)/(24•2)-3 (11•4)/(12•4)=6 9/48-2 10/48-3 44/48=(5+1+9/48)-2 10/48-3 44/48=(5+48/48+9/48)-2 10/48-3 44/48= (5+(48+9)/48)-2 10/48-3 44/48=5 57/48-2 10/48-3 44/48=(5-2-3)+(57/48-10/48-44/48)=0+(57-10-44)/48=3/48=(3•1)/(3•16)=1/16
Найдите сумму:
а) 4 2/9 + 3 5/18; в) 7 11/12 + 1 3/8; д) 6 5/11 + 5; ж) 6 + 4 2/7;
б) 3 5/12 + 4 7/9; г) 4 3/8 + 2 4/11; е) 7 3/7 + 5/21; з) 3/7 + 3 4/5.
Для того, чтобы выполнить сложение смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
а) 4 2/9+3 5/18=4+2/9+3+5/18=7+(2•2)/(9•2)+5/18=7+4/18+5/18=7+(4+5)/18=7+9/18=7+(9•1)/(9•2)=7+1/2=7 1/2
б) 3 5/12+4 7/9=3+5/12+4+7/9=7+(5•3)/(12•3)+(7•4)/(9•4)=7+15/36+28/36=7+(15+28)/36=7+43/36=7+1 7/36=8 7/36
в) 7 11/12+1 3/8=7+11/12+1+3/8=8+(11•2)/(12•2)+(3•3)/(8•3)=8+22/24+9/24=8+(22+9)/24=8+31/24=8+1 7/24=9 7/24
г) 4 3/8+2 4/11=4+3/8+2+4/11=6+(3•11)/(8•11)+(4•8)/(11•8)=6+33/88+32/88=6+(33+32)/88=6+65/88=6 65/88
д) 6 5/11+5=11 5/11
е) 7 3/7+5/21=7+3/7+5/21=7+(3•3)/(7•3)+5/21=7+9/21+5/21=7+(9+5)/21=7+14/21=7+(2•7)/(3•7)=7+2/3=7 2/3
ж) 6+4 2/7=10 2/7
з) 3/7+3 4/5=3/7+3+4/5=3+(3•5)/(7•5)+(4•7)/(5•7)=3+15/35+28/35=3+(15+28)/35=3+43/35=3+1 8/35=4 8/35

а) $$\frac{1}{6}-(1-\frac{17}{18})=\frac{1}{6}-(\frac{18}{18}-\frac{17}{18})=\frac{1}{6}-\frac{1}{18}=\frac{3}{18}-\frac{1}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$$

б) $$3-(\frac{11}{14}-\frac{13}{21})=3-(\frac{33}{42}-\frac{26}{42})=3-\frac{7}{42}=3-\frac{1}{6}=2\frac{5}{6}$$

в) $$7\frac{14}{25}-(3\frac{8}{15}+1\frac{9}{10})=7\frac{14}{25}-(3\frac{16}{30}+1\frac{27}{30})=7\frac{14}{25}-4\frac{43}{30}$$

$$=7\frac{84}{150}-5\frac{65}{150}=2+\frac{84-65}{150}=2\frac{19}{150}$$

г) $$6\frac{3}{16}-2\frac{5}{24}-3\frac{11}{12}=6\frac{9}{48}-2\frac{10}{48}-3\frac{44}{48}$$

$$=5\frac{57}{48}-2\frac{10}{48}-3\frac{44}{48}=(5-2-3)+\frac{57-10-44}{48}=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}$$

а) $$4\frac{2}{9}+3\frac{5}{18}=7+\frac{4}{18}+\frac{5}{18}=7+\frac{9}{18}=7\frac{1}{2}$$

б) $$3\frac{5}{12}+4\frac{7}{9}=7+\frac{15}{36}+\frac{28}{36}=7+\frac{43}{36}=8\frac{7}{36}$$

в) $$7\frac{11}{12}+1\frac{3}{8}=8+\frac{22}{24}+\frac{9}{24}=8+\frac{31}{24}=9\frac{7}{24}$$

г) $$4\frac{3}{8}+2\frac{4}{11}=6+\frac{33}{88}+\frac{32}{88}=6\frac{65}{88}$$

д) $$6\frac{5}{11}+5=11\frac{5}{11}$$

е) $$7\frac{3}{7}+\frac{5}{21}=7+\frac{9}{21}+\frac{5}{21}=7+\frac{14}{21}=7\frac{2}{3}$$

ж) $$6+4\frac{2}{7}=10\frac{2}{7}$$

з) $$\frac{3}{7}+3\frac{4}{5}=3+\frac{15}{35}+\frac{28}{35}=3+\frac{43}{35}=4\frac{8}{35}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$2\frac{5}{6}$$; в) $$2\frac{19}{150}$$; г) $$\frac{1}{16}$$.

а) $$7\frac{1}{2}$$; б) $$8\frac{7}{36}$$; в) $$9\frac{7}{24}$$; г) $$6\frac{65}{88}$$; д) $$11\frac{5}{11}$$; е) $$7\frac{2}{3}$$; ж) $$10\frac{2}{7}$$; з) $$4\frac{8}{35}$$.