Упр.2.207 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 5 7/15 — 3/20; в) 6 5/7 — 3/14; д) 3 2/3 — 3 4/11;
б) 4 7/12 — 2/9; г) 7 5/7 — 4 2/3; е) 7 5/12 — 3 2/9.
Для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо дробные части привести к общему знаменателю, затем отдельно выполнить вычитание целых частей и дробных частей.
Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится дробь равная данной.
Если в ответе получается сократимая дробь, необходимо числитель и знаменатель разделить на одно и то же число.
а) 5 7/15-3/20=5 (7•4)/(15•4)-(3•3)/(20•3)=(5-0)+(28/60-9/60)=5+(28-9)/60=5 19/60
б) 4 7/12-2/9=4 (7•3)/(12•3)-(2•4)/(9•4)=(4-0)+(21/36-8/36)=4+(21-8)/36=4 13/36
в) 6 5/7-3/14=6 (5•2)/(7•2)-3/14=(6-0)+(10/14-3/14)=6+(10-3)/14=6 7/14==6 (7•1)/(7•2)=6 1/2
г) 7 5/7-4 2/3=7 (5•3)/(7•3)-4 (2•7)/(3•7)=7 15/21-4 14/21=(7-4)+(15/21-14/21)=3+(15-14)/21=3 1/21
д) 3 2/3-3 4/11=3 (2•11)/(3•11)-3 (4•3)/(11•3)=3 22/33-3 12/33=(3-3)+(22/33-12/33)==0+(22-12)/33=10/33
е) 7 5/12-3 2/9=7 (5•3)/(12•3)-3 (2•4)/(9•4)=7 15/36-3 8/36=(7-3)+(15/36-8/36)=4+(15-8)/36=4 7/36
Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
а) 99 15/5, 207 101/101; б) 8 17/4, 16 25/9, 31 107/4.
а) Запись числа 99 15/5 содержит целую (99) и дробную (15/5) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 15 на 5) и добавим её к уже имеющейся целой части.
15:5=3.
Получим запись 99 15/5=99+15/5=99+3=102 .
Таким образом, записали смешанное число 99 15/5 в виде натурального числа 102.
Запись числа 207 101/101 содержит целую (207) и дробную (101/101) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 101 на 101) и добавим её к уже имеющейся целой части.
101:101=1.
Получим запись 207 101/101=207+101/101=207+1=208 .
Таким образом, записали смешанное число 207 101/101 в виде натурального числа 208.
б) Запись числа 8 17/4 содержит целую (8) и дробную (17/4) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 17 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
17:4=4 целая, и 1 в остатке.
Значит, 17/4=4 1/4.
Получим запись 8 17/4=8+17/4=8+4 1/4=12 1/4 .
Запись числа 16 25/9 содержит целую (16) и дробную (25/9) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 25 на 9 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
25:9=2 целая, и 7 в остатке.
Значит, 25/9=2 7/9.
Получим запись 16 25/9=16+25/9=16+2 7/9=18 7/9.
Запись числа 31 107/4 содержит целую (31) и дробную (107/4) части.
Дробная часть является неправильной дробью.
Выделим целую часть (разделим 107 на 4 с остатком) и добавим её к уже имеющейся целой части.
107:4=26 целая, и 3 в остатке.
Значит, 107/4=26 3/4.
Получим запись 31 107/4=31+107/4=31+26 3/4=57 3/4.

Вычтем дробные части, предварительно приведя их к общему знаменателю:

$$ 5\frac{7}{15}-\frac{3}{20}=5\frac{28}{60}-\frac{9}{60}=5\frac{19}{60} $$
$$ 4\frac{7}{12}-\frac{2}{9}=4\frac{21}{36}-\frac{8}{36}=4\frac{13}{36} $$
$$ 6\frac{5}{7}-\frac{3}{14}=6\frac{10}{14}-\frac{3}{14}=6\frac{7}{14}=6\frac{1}{2} $$
$$ 7\frac{5}{7}-4\frac{2}{3}=7\frac{15}{21}-4\frac{14}{21}=3\frac{1}{21} $$
$$ 3\frac{2}{3}-3\frac{4}{11}=3\frac{22}{33}-3\frac{12}{33}=\frac{10}{33} $$
$$ 7\frac{5}{12}-3\frac{2}{9}=7\frac{15}{36}-3\frac{8}{36}=4\frac{7}{36} $$

Запишем смешанные числа с неправильной дробной частью в виде натурального числа или правильного смешанного числа:

$$ 99\frac{15}{5}=99+3=102 $$
$$ 207\frac{101}{101}=207+1=208 $$
$$ 8\frac{17}{4}=8+4\frac{1}{4}=12\frac{1}{4} $$
$$ 16\frac{25}{9}=16+2\frac{7}{9}=18\frac{7}{9} $$
$$ 31\frac{107}{4}=31+26\frac{3}{4}=57\frac{3}{4} $$

Ответ

а) $$5\frac{19}{60}$$; б) $$4\frac{13}{36}$$; в) $$6\frac{1}{2}$$; г) $$3\frac{1}{21}$$; д) $$\frac{10}{33}$$; е) $$4\frac{7}{36}$$.
а) $$102$$; $$208$$; б) $$12\frac{1}{4}$$; $$18\frac{7}{9}$$; $$57\frac{3}{4}$$.