Упр.2.204 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Уменьшив целую часть на 1, запишите в виде неправильной дроби дробную часть чисел $$4\frac{3}{7}$$, $$21\frac{14}{19}$$, $$2\frac{12}{13}$$.
2. Выполните действия:
   
   а) $$\frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125}$$;
   
   б) $$\frac{7}{9}+0{,}4-0{,}6$$.

Уменьшим целую часть на 1 и прибавим к дробной части единицу, записанную в виде дроби с тем же знаменателем.

$$4\frac{3}{7}=3+\left(\frac{7}{7}+\frac{3}{7}\right)=3\frac{10}{7}$$
$$21\frac{14}{19}=20+\left(\frac{19}{19}+\frac{14}{19}\right)=20\frac{33}{19}$$
$$2\frac{12}{13}=1+\left(\frac{13}{13}+\frac{12}{13}\right)=1\frac{25}{13}$$

Выполним действия.

а)
$$\frac{113}{125}+0{,}58-\frac{103}{125} =\left(\frac{113}{125}-\frac{103}{125}\right)+0{,}58 =\frac{10}{125}+0{,}58$$
$$\frac{10}{125}=\frac{80}{1000}=0{,}08$$
$$0{,}08+0{,}58=0{,}66$$

б)
$$\frac{7}{9}+0{,}4-0{,}6 =\frac{7}{9}+\frac{2}{5}-\frac{3}{5} =\frac{7}{9}-\frac{1}{5}$$
$$\frac{7}{9}-\frac{1}{5} =\frac{35}{45}-\frac{9}{45} =\frac{26}{45}$$

Ответ

$$4\frac{3}{7}=3\frac{10}{7},\quad 21\frac{14}{19}=20\frac{33}{19},\quad 2\frac{12}{13}=1\frac{25}{13}$$
$$\text{а) }0{,}66;\quad \text{б) }\frac{26}{45}$$