Упр.2.203 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:
   а) $$99\frac{15}{5}$$, $$207\frac{101}{101}$$;
   б) $$8\frac{17}{4}$$, $$16\frac{25}{9}$$, $$31\frac{107}{4}$$.
2. Вычислите:
   а) $$\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}$$;
   б) $$\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)$$;
   в) $$\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)$$;
   г) $$\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}$$.

Чтобы записать смешанное число так, чтобы дробная часть не была неправильной дробью, выделим целую часть из дробной части и прибавим её к целой части числа.

а)

$$99\frac{15}{5}=99+\frac{15}{5}=99+3=102$$
$$207\frac{101}{101}=207+\frac{101}{101}=207+1=208$$

б)

$$8\frac{17}{4}=8+\frac{17}{4}=8+4\frac{1}{4}=12\frac{1}{4}$$
$$16\frac{25}{9}=16+\frac{25}{9}=16+2\frac{7}{9}=18\frac{7}{9}$$
$$31\frac{107}{4}=31+\frac{107}{4}=31+26\frac{3}{4}=57\frac{3}{4}$$

Вычислим выражения.

а)

$$\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{20}=\left(\frac{8}{20}-\frac{5}{20}\right)+\frac{9}{20}=\frac{3}{20}+\frac{9}{20}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$$

б)

$$\frac{7}{30}+\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{6}\right)=\frac{7}{30}+\left(\frac{18}{30}-\frac{5}{30}\right)=\frac{7}{30}+\frac{13}{30}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$$

в)

$$\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{2}{3}\right)=\frac{7}{8}-\left(\frac{1}{9}+\frac{6}{9}\right)=\frac{7}{8}-\frac{7}{9}=\frac{63}{72}-\frac{56}{72}=\frac{7}{72}$$

г)

$$\left(\frac{5}{14}+\frac{9}{10}\right)-\frac{5}{7}=\left(\frac{25}{70}+\frac{63}{70}\right)-\frac{5}{7}=\frac{88}{70}-\frac{50}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}$$

Ответ

а) $$102,\ 208$$;
б) $$12\frac{1}{4},\ 18\frac{7}{9},\ 57\frac{3}{4}$$;
$$\frac{3}{5},\ \frac{2}{3},\ \frac{7}{72},\ \frac{19}{35}$$