Упр.2.202 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 36,42 · 0,1 — 0,996:
б) (69,77 · 5,8 — 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4;
в) (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) — 3,5 · (5,24 — 3,78);
г) 214 538 — (39 000 : 65 + 29 946 : 217).
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) 36,42•0,1-0,996=3,642-0,996=2,646
б) В скобках вынесем общий множитель 5,8 за скобки
(69,77•5,8-69,67•5,8+0,42) :0,4=(5,8•(69,77-69,67)+0,42) :0,4=(5,8•0,1+0,42) :0,4=(0,58+0,42) :0,4=1:0,4=10:4=2,5
в) (12,93+65,47)•(0,317+1,583)-3,5•(5,24-3,78)=78,4•(0,317+1,583)-3,5•(5,24-3,78)=78,4•1,9-3,5•(5,24-3,78)=78,4•1,9-3,5•1,46=148,96-3,5•1,46=148,96-5,11=143,85
г) 214538-(39000:65+29946:217)=214538-(600+29946:217)=214538-(600+138)=214538-738=213800
Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны — на 6/25 кг меньше?
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
Первоначальная масса покупки – 1,7 кг (творог + сметана).
Если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше (сложение), то соответственно покупка стала бы больше на эту массу творога.
Если бы хозяйка купила сметаны на 6/25 кг меньше (вычитание), то соответственно покупка стала бы меньше на эту массу сметаны.
Составим и решим выражение.
1,7+1/5-6/25=1,7+(1•2)/(5•2)-(6•4)/(25•4)=1,7+2/10-25/100=1,7+0,2-0,25=1,9-0,25=1,90-0,25=1,65 (кг) – была бы масса покупки.
Ответ: 1,65 кг.

Подробный ответ

а) $$36,42 \cdot 0,1 — 0,996 = 3,642 — 0,996 = 2,646.$$

б) Вынесем общий множитель $$5,8$$ за скобки:

$$ (69,77 \cdot 5,8 — 69,67 \cdot 5,8 + 0,42) : 0,4 = $$
$$ = (5,8 \cdot (69,77 — 69,67) + 0,42) : 0,4 = $$
$$ = (5,8 \cdot 0,1 + 0,42) : 0,4 = $$
$$ = (0,58 + 0,42) : 0,4 = $$
$$ = 1 : 0,4 = 2,5. $$

в) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ 12,93 + 65,47 = 78,4, $$
$$ 0,317 + 1,583 = 1,9, $$
$$ 5,24 — 3,78 = 1,46. $$

Тогда

$$ (12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) — 3,5 \cdot (5,24 — 3,78) = $$
$$ = 78,4 \cdot 1,9 — 3,5 \cdot 1,46 = $$
$$ = 148,96 — 5,11 = 143,85. $$

г) Сначала выполним деление в скобках:

$$ 39000 : 65 = 600, $$
$$ 29946 : 217 = 138. $$

Тогда

$$ 214538 — (39000 : 65 + 29946 : 217) = $$
$$ = 214538 — (600 + 138) = $$
$$ = 214538 — 738 = 213800. $$