Упр.2.201 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Так как скорость впереди идущего грузового автомобиля (1,2 км/мин) меньше скорости легкового автомобиля (1,7 км/мин), то легковой автомобиль догоняет грузовой, и скорость сближения равна разности их скоростей.
1,7-1,2=0,5 (км/мин) – скорость сближения автомобилей.
Для того, чтобы найти затраченное время, необходимо расстояние между автомобилями (10 км) разделить на скорость их сближения (0,5 км/мин).
10:0,5=100:5=20 (мин) – потребуется легковому автомобилю, чтобы догнать грузовой автомобиль.
Ответ: 20 минут.
Лена полола первую грядку 1/3 ч, вторую на 1/5 ч меньше, а третью на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?
Для того, чтобы определить, сколько времени Лена полола две грядки, необходимо сложить время на прополку первой грядки со временем на прополку второй грядки.
На вторую грядку у Лены ушло меньше времени, чем на первую.
Значит, найдём время на прополку второй грядки, с помощью вычитания.
При сложении (вычитании) дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают (вычитают), а знаменатель оставляют тот же.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
1/3-1/5=(1•5)/(3•5)-(1•3)/(5•3)=5/15-3/15=(5-3)/15=2/15 (ч) – Лена полола вторую грядку.
Теперь определим, сколько времени Лена потратила на прополку двух грядок.
1/3+2/15=(1•5)/(3•5)+2/15=5/15+2/15=(5+2)/15=7/15 (ч) – Лена полола две грядки.
Известно, что третью грядку Лена полола дольше (больше), чем две первые грядки вместе.
Значит, найдём время на третью грядку с помощью сложения.
7/15+2/15=(7+2)/15=9/15 (ч) – полола Лена третью грядку.
Наконец найдём, сколько времени ушло у Лены на прополку трёх грядок.
Для этого сложим время, потраченное на первые две грядки, и время, потраченное на третью грядку.
7/15+9/15=(7+9)/15=16/15=1 1/15 (ч) – ушло у Лены на прополку.
Ответ: 1 1/15 часа.