Упр.2.197 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Лена полола первую грядку $$\frac{1}{3}$$ ч, вторую на $$\frac{1}{5}$$ ч меньше, а третью на $$\frac{2}{15}$$ ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?
Выполните действие:
а) $$\frac{1}{5}+\frac{1}{7}$$; в) $$\frac{3}{5}+\frac{5}{6}$$; д) $$\frac{5}{12}+\frac{1}{6}$$; ж) $$\frac{19}{21}-\frac{11}{15}$$; и) $$\frac{11}{21}+\frac{2}{26}$$;
б) $$\frac{1}{3}+\frac{2}{7}$$; г) $$\frac{8}{9}-\frac{2}{5}$$; е) $$\frac{3}{5}-\frac{4}{15}$$; з) $$\frac{5}{42}+\frac{10}{63}$$; к) $$\frac{5}{24}-\frac{7}{60}$$.
В примерах г) и е) выполненное вычитание проверьте сложением, в примерах ж) и к) — вычитанием.
Найдём время, затраченное на каждую грядку.
На вторую грядку Лена потратила на $$\frac{1}{5}$$ ч меньше, чем на первую:
$$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{2}{15}\text{ (ч)}.$$
На первые две грядки ушло:
$$\frac{1}{3}+\frac{2}{15}=\frac{5}{15}+\frac{2}{15}=\frac{7}{15}\text{ (ч)}.$$
На третью грядку Лена потратила на $$\frac{2}{15}$$ ч больше, чем на первые две вместе:
$$\frac{7}{15}+\frac{2}{15}=\frac{9}{15}=\frac{3}{5}\text{ (ч)}.$$
Тогда всего на прополку трёх грядок ушло:
$$\frac{7}{15}+\frac{3}{5}=\frac{7}{15}+\frac{9}{15}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}\text{ (ч)}.$$
Ответ
$$1\frac{1}{15}\text{ ч}$$
