Упр.2.189 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Определим разницу в скоростях велосипедиста и автомобилиста (скорость сближения).
55-13=42 (км/ч).
Автомобилист выехал через 0,2 часа после выезда велосипедиста.
Через 0,2 часа после своего выезда велосипедист будет дальше автомобилиста на:
13•0,2=2,6 (км).
Автомобилист должен обогнать велосипедиста на 10 км, то есть ему необходимо проехать:
2,6+10=12,6 (км).
Найдём через какое время после выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.
12,6:42=0,3 (ч) – потребуется автомобилисту.
Ответ: через 0,3 часа.
2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?
Определим разницу в скоростях моторной лодки и байдарки (скорость сближения).
44-6=38 (км/ч).
Лодка отплыла через 0,6 часа после отправки байдарки.
Через 0,6 часа после отплытия байдарка будет дальше лодки на:
6•0,6=3,6 (км).
Лодка должна обогнать байдарку на 4 км, то есть ей необходимо проплыть:
3,6+4=7,6 (км).
Найдём через какое время после отправки лодка обгонит байдарку на 4 км.
7,6:38=0,2 (ч) – потребуется моторной лодке.
Ответ: через 0,2 часа.
Вычислите:
а) 0,5^2 — 0,4^2; б) 4^3 — 14,5; в) 0,6^2 · 7; г) 3,9 : 0,1^3.

1) Найдём, на сколько километров в час автомобилист едет быстрее велосипедиста:

$$55-13=42$$

За $$0{,}2$$ ч велосипедист успеет проехать:

$$13\cdot 0{,}2=2{,}6$$

Чтобы обогнать велосипедиста на $$10$$ км, автомобилисту нужно проехать:

$$2{,}6+10=12{,}6$$

Тогда время движения автомобилиста:

$$12{,}6:42=0{,}3$$

Значит, автомобилист обгонит велосипедиста на $$10$$ км через $$0{,}3$$ ч после своего выезда.

2) Найдём разность скоростей моторной лодки и байдарки:

$$44-6=38$$

За $$0{,}6$$ ч байдарка пройдет:

$$6\cdot 0{,}6=3{,}6$$

Чтобы обогнать байдарку на $$4$$ км, лодке нужно пройти:

$$3{,}6+4=7{,}6$$

Тогда время движения лодки:

$$7{,}6:38=0{,}2$$

Значит, моторная лодка обгонит байдарку на $$4$$ км через $$0{,}2$$ ч после своего отправления.

3) Вычислим:

а) $$0{,}5^2-0{,}4^2=0{,}25-0{,}16=0{,}09$$

б) $$4^3-14{,}5=64-14{,}5=49{,}5$$

в) $$0{,}6^2\cdot 7=0{,}36\cdot 7=2{,}52$$

г) $$3{,}9:0{,}1^3=3{,}9:0{,}001=3900$$

Ответ

1) $$0{,}3$$ ч; 2) $$0{,}2$$ ч; 3) а) $$0{,}09$$; б) $$49{,}5$$; в) $$2{,}52$$; г) $$3900$$.