Упр.2.188 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

a) 4 8/17; б) 3 1/101; в) 10 14/23.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
а) Запись числа 4 8/17 содержит целую (4) и дробную (8/17) части.
4 8/17=4+8/17 .
Представим целую часть (4) в виде суммы (3+1).
Запишем натуральное число 1 в виде дроби с натуральным знаменателем 17.
1=17/17
Тогда, число 4 8/17 запишем так, что целая часть будет равна 3, а дробная 17/17+8/17 .
Вычислим дробную часть: 17/17+8/17=(17+8)/17=25/17 .
Таким образом, смешанное число 4 8/17 можно записать в виде 3 25/17 .
б) Запись числа 3 1/101 содержит целую (3) и дробную (1/101) части.
3 1/101=3+1/101 .
Представим целую часть (3) в виде суммы (2+1).
Запишем натуральное число 1 в виде дроби с натуральным знаменателем 101.
1=101/101
Тогда, число 3 1/101 запишем так, что целая часть будет равна 2, а дробная 101/101+1/101 .
Вычислим дробную часть: 101/101+1/101=(101+1)/101=102/101 .
Таким образом, смешанное число 3 1/101 можно записать в виде 2 102/101 .
в) Запись числа 10 14/23 содержит целую (10) и дробную (14/23) части.
10 14/23=10+14/23 .
Представим целую часть (10) в виде суммы (9+1).
Запишем натуральное число 1 в виде дроби с натуральным знаменателем 23.
1=23/23
Тогда, число 10 14/23 запишем так, что целая часть будет равна 9, а дробная 23/23+14/23 .
Вычислим дробную часть: 23/23+14/23=(23+14)/23=37/23 .
Таким образом, смешанное число 10 14/23 можно записать в виде 9 37/23 .
В летнем оздоровительном лагере 90 детей. На роликовых коньках могут кататься 25 человек, на сноуборде умеют кататься 14 человек, а на скейтборде — 37 человек. На скейтборде и сноуборде умеют кататься 5 человек, на роликовых коньках и на скейтборде 10 человек, на роликовых коньках и сноуборде — 8, на всех трёх — 4 человека. Сколько детей не умеют кататься ни на роликовых коньках, ни на сноуборде, ни на скейтборде?

Сначала запишем каждое смешанное число так, чтобы целая часть уменьшилась на 1, а дробная часть стала неправильной дробью.

а) $$4\frac{8}{17}=3+\frac{17}{17}+\frac{8}{17}=3+\frac{25}{17}=3\frac{25}{17}$$

б) $$3\frac{1}{101}=2+\frac{101}{101}+\frac{1}{101}=2+\frac{102}{101}=2\frac{102}{101}$$

в) $$10\frac{14}{23}=9+\frac{23}{23}+\frac{14}{23}=9+\frac{37}{23}=9\frac{37}{23}$$

Теперь решим задачу с помощью кругов Эйлера.

Найдём, сколько детей умеют кататься сразу на двух видах:

$$5-4=1$$

$$10-4=6$$

$$8-4=4$$

Тогда только на скейтборде умеют кататься:

$$37-(6+1+4+4)=37-15=22$$

Только на сноуборде:

$$14-(1+4+4)=14-9=5$$

Только на роликах:

$$25-(6+4+4)=25-14=11$$

Всего умеют кататься хотя бы на одном виде:

$$22+5+11+6+1+4+4=53$$

Тогда не умеют кататься ни на одном из трёх видов:

$$90-53=37$$

Ответ

а) $$3\frac{25}{17}$$; б) $$2\frac{102}{101}$$; в) $$9\frac{37}{23}$$; 37 детей.