Упр.2.183 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 84 : 6; б) 16 · 5; в) 2,3 + 3,7; г) 0,75 : 3; д) 3,9 — 2,5. Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая на 2/15 м больше. Найдите периметр прямоугольника.
Периметр многоугольника равен сумме всех его сторон.
Так как в прямоугольнике противоположные стороны попарно равны, то периметр прямоугольника равен удвоенной сумме противоположных сторон.
Известно, что одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая – на 2/15 м больше.
Найдём вторую сторону прямоугольника.
3/20+2/15
Приведём дроби к общему знаменателю 60 и сложим их.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями, их числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.
3/20+2/15=(3•3)/(20•3)+(2•4)/(15•4)=9/60+8/60=(9+8)/60=17/60 (м) – вторая сторона прямоугольника.
Найдём периметр прямоугольника.
P=2•(3/20+17/60)=2•((3•3)/(20•3)+17/60)=2•(9/60+17/60)=2•(9+17)/60=2•26/60=(2•26)/(2•30)=26/30=(2•13)/(2•15)=13/15 (м) – периметр прямоугольника.
Ответ: 13/15 м.

Подробный ответ

Найдём вторую сторону прямоугольника:

$$ \frac{3}{20}+\frac{2}{15}=\frac{9}{60}+\frac{8}{60}=\frac{17}{60}\text{ м} $$

Тогда периметр прямоугольника равен:

$$ P=2\left(\frac{3}{20}+\frac{17}{60}\right)=2\left(\frac{9}{60}+\frac{17}{60}\right)=2\cdot\frac{26}{60}=\frac{26}{30}=\frac{13}{15}\text{ м} $$