Упр.2.182 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.
При умножении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число, получается дробь равная данной.
n/14-1/n
Подставим значения n в выражение, и вычислим результат.
При n=3, получим
n/14-1/n=3/14-1/3=(3•3)/(14•3)-(1•14)/(3•14)=9/42-14/42=(9-14)/42=(-5)/42=-5/42
При n=6, получим
n/14-1/n=6/14-1/6=(6•3)/(14•3)-(1•7)/(6•7)=18/42-7/42=(18-7)/42=11/42
При n=7, получим
n/14-1/n=7/14-1/7=7/14-(1•2)/(7•2)=7/14-2/14=(7-2)/14=5/14

За 1 ч первый мастер выполняет $$\frac{1}{14}$$ заказа, а второй — $$\frac{1}{18}$$ заказа.

Тогда за 5 ч первый мастер выполнит:

$$5 \cdot \frac{1}{14}=\frac{5}{14}$$

а за 7 ч второй мастер выполнит:

$$7 \cdot \frac{1}{18}=\frac{7}{18}$$

Вместе они выполнят:

$$ \frac{5}{14}+\frac{7}{18} =\frac{45}{126}+\frac{49}{126} =\frac{94}{126} =\frac{47}{63} $$

Теперь вычислим значение выражения $$\frac{n}{14}-\frac{1}{n}$$.

При $$n=3$$:

$$ \frac{3}{14}-\frac{1}{3} =\frac{9}{42}-\frac{14}{42} =-\frac{5}{42} $$

При $$n=6$$:

$$ \frac{6}{14}-\frac{1}{6} =\frac{18}{42}-\frac{7}{42} =\frac{11}{42} $$

При $$n=7$$:

$$ \frac{7}{14}-\frac{1}{7} =\frac{7}{14}-\frac{2}{14} =\frac{5}{14} $$

Ответ

$$\frac{47}{63}$$ заказа; при $$n=3$$ — $$-\frac{5}{42}$$, при $$n=6$$ — $$\frac{11}{42}$$, при $$n=7$$ — $$\frac{5}{14}$$.