Упр.2.175 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. С помощью свойства вычитания числа из суммы вычислите значение выражения: а) $$(\frac{9}{16}+\frac{5}{6})-\frac{1}{16}$$; б) $$(\frac{5}{18}+\frac{11}{27})-\frac{2}{27}$$.
2. Выполните действия: а) $$\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$$; б) $$\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}$$.

Используем свойство: чтобы вычесть дробь из суммы, можно вычесть её из одного слагаемого и к результату прибавить другое слагаемое.

а)

$$\left(\frac{9}{16}+\frac{5}{6}\right)-\frac{1}{16} = \left(\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)+\frac{5}{6} = \frac{8}{16}+\frac{5}{6} = \frac{1}{2}+\frac{5}{6}$$
$$\frac{1}{2}+\frac{5}{6} = \frac{3}{6}+\frac{5}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

б)

$$\left(\frac{5}{18}+\frac{11}{27}\right)-\frac{2}{27} = \frac{5}{18}+\left(\frac{11}{27}-\frac{2}{27}\right) = \frac{5}{18}+\frac{9}{27} = \frac{5}{18}+\frac{1}{3}$$
$$\frac{5}{18}+\frac{1}{3} = \frac{5}{18}+\frac{6}{18} = \frac{11}{18}$$

Ответ

а) $$1\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{11}{18}$$.