Упр.2.172 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) $$t-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$$

Приведём дроби в правой части к общему знаменателю:

$$\frac{11}{12}-\frac{5}{9}=\frac{33}{36}-\frac{20}{36}=\frac{13}{36}$$

Тогда

$$t-\frac{11}{18}=\frac{13}{36}$$

Чтобы найти уменьшаемое, прибавим вычитаемое:

$$t=\frac{13}{36}+\frac{11}{18}=\frac{13}{36}+\frac{22}{36}=\frac{35}{36}$$

б) $$\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-z\right)=\frac{1}{5}$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$\frac{9}{10}-z=\frac{4}{5}-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

Теперь найдём $$z$$:

$$z=\frac{9}{10}-\frac{3}{5}=\frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$$

в) $$\left(z+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}$$

Найдём уменьшаемое:

$$z+\frac{5}{12}=\frac{11}{15}+\frac{9}{20}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{11}{15}+\frac{9}{20}=\frac{44}{60}+\frac{27}{60}=\frac{71}{60}$$

Тогда

$$z=\frac{71}{60}-\frac{5}{12}=\frac{71}{60}-\frac{25}{60}=\frac{46}{60}=\frac{23}{30}$$

г) $$\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}$$

Найдём неизвестное вычитаемое:

$$x+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{12}{15}-\frac{10}{15}=\frac{2}{15}$$

Теперь найдём $$x$$:

$$x=\frac{2}{15}-\frac{1}{60}=\frac{8}{60}-\frac{1}{60}=\frac{7}{60}$$

Вычислим сначала в обыкновенных дробях, затем в десятичных.

а) $$\frac{7}{20}+\frac{19}{50}=\frac{35}{100}+\frac{38}{100}=\frac{73}{100}=0{,}73$$

б) $$\frac{4}{25}+\frac{3}{4}=\frac{16}{100}+\frac{75}{100}=\frac{91}{100}=0{,}91$$

в) $$\frac{3}{5}-\frac{1}{25}=\frac{15}{25}-\frac{1}{25}=\frac{14}{25}=0{,}56$$

г) $$\frac{4}{5}-\frac{99}{125}=\frac{100}{125}-\frac{99}{125}=\frac{1}{125}=0{,}008$$

Ответ

а) $$t=\frac{35}{36}$$; б) $$z=\frac{3}{10}$$; в) $$z=\frac{23}{30}$$; г) $$x=\frac{7}{60}$$.

а) $$\frac{73}{100}=0{,}73$$; б) $$\frac{91}{100}=0{,}91$$; в) $$\frac{14}{25}=0{,}56$$; г) $$\frac{1}{125}=0{,}008$$.