Упр.2.170 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите значение выражения:
   а) $$\frac{7}{40}+\frac{11}{60}$$;
   б) $$\frac{27}{56}-\frac{5}{42}$$;
   в) $$\frac{11}{72}-\frac{7}{54}$$;
   г) $$\frac{16}{45}+\frac{17}{60}$$.
2. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите:
   а) $$0{,}2+\frac{1}{7}$$;
   б) $$\frac{5}{6}-0{,}25$$;
   в) $$\frac{23}{25}+0{,}4$$;
   г) $$0{,}75-\frac{7}{42}$$.

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{7}{40}+\frac{11}{60}=\frac{7\cdot 3}{40\cdot 3}+\frac{11\cdot 2}{60\cdot 2}=\frac{21}{120}+\frac{22}{120}=\frac{43}{120}$$

б)

$$\frac{27}{56}-\frac{5}{42}=\frac{27\cdot 3}{56\cdot 3}-\frac{5\cdot 4}{42\cdot 4}=\frac{81}{168}-\frac{20}{168}=\frac{61}{168}$$

в)

$$\frac{11}{72}-\frac{7}{54}=\frac{11\cdot 3}{72\cdot 3}-\frac{7\cdot 4}{54\cdot 4}=\frac{33}{216}-\frac{28}{216}=\frac{5}{216}$$

г)

$$\frac{16}{45}+\frac{17}{60}=\frac{16\cdot 4}{45\cdot 4}+\frac{17\cdot 3}{60\cdot 3}=\frac{64}{180}+\frac{51}{180}=\frac{115}{180}=\frac{23}{36}$$

а) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$$

$$0{,}2+\frac{1}{7}=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}=\frac{7}{35}+\frac{5}{35}=\frac{12}{35}$$

б)

$$0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$

$$\frac{5}{6}-0{,}25=\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$$

в)

$$0{,}4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$

$$\frac{23}{25}+0{,}4=\frac{23}{25}+\frac{2}{5}=\frac{23}{25}+\frac{10}{25}=\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}$$

г)

$$0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}, \qquad \frac{7}{42}=\frac{1}{6}$$

$$0{,}75-\frac{7}{42}=\frac{3}{4}-\frac{1}{6}=\frac{9}{12}-\frac{2}{12}=\frac{7}{12}$$

Ответ

а) $$\frac{43}{120}$$; б) $$\frac{61}{168}$$; в) $$\frac{5}{216}$$; г) $$\frac{23}{36}$$.

а) $$\frac{12}{35}$$; б) $$\frac{7}{12}$$; в) $$1\frac{8}{25}$$; г) $$\frac{7}{12}$$.