Упр.2.164 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Найдите сумму:
а) $$\frac{1}{6}+\frac{5}{8}$$; б) $$\frac{7}{8}+\frac{5}{14}$$; в) $$\frac{7}{10}+\frac{3}{25}$$; г) $$\frac{27}{70}+\frac{16}{105}$$; д) $$\frac{11}{18}+\frac{1}{81}$$; е) $$\frac{5}{12}+\frac{3}{44}$$; ж) $$\frac{15}{56}+\frac{11}{84}$$; з) $$\frac{11}{21}+\frac{3}{49}$$.
Части какого бруса длиннее: пятиметрового, распиленного на $$7$$ равных частей, или шестиметрового, распиленного на $$10$$ равных частей?
Сложим дроби, приводя их к общему знаменателю.
а) $$\frac{1}{6}+\frac{5}{8}=\frac{4}{24}+\frac{15}{24}=\frac{19}{24}$$
б) $$\frac{7}{8}+\frac{5}{14}=\frac{49}{56}+\frac{20}{56}=\frac{69}{56}=1\frac{13}{56}$$
в) $$\frac{7}{10}+\frac{3}{25}=\frac{35}{50}+\frac{6}{50}=\frac{41}{50}$$
г) $$\frac{27}{70}+\frac{16}{105}=\frac{81}{210}+\frac{32}{210}=\frac{113}{210}$$
д) $$\frac{11}{18}+\frac{1}{81}=\frac{99}{162}+\frac{2}{162}=\frac{101}{162}$$
е) $$\frac{5}{12}+\frac{3}{44}=\frac{55}{132}+\frac{9}{132}=\frac{64}{132}=\frac{16}{33}$$
ж) $$\frac{15}{56}+\frac{11}{84}=\frac{45}{168}+\frac{22}{168}=\frac{67}{168}$$
з) $$\frac{11}{21}+\frac{3}{49}=\frac{77}{147}+\frac{9}{147}=\frac{86}{147}$$
Сравним длины одной части брусьев.
Пятиметровый брус, распиленный на 7 равных частей, даёт одну часть длиной $$\frac{5}{7}$$ м.
Шестиметровый брус, распиленный на 10 равных частей, даёт одну часть длиной $$\frac{6}{10}$$ м.
Приведём дроби к общему знаменателю:
$$\frac{5}{7}=\frac{50}{70}, \qquad \frac{6}{10}=\frac{42}{70}$$
Так как $$50>42$$, то $$\frac{5}{7}>\frac{6}{10}$$. Значит, части пятиметрового бруса длиннее.
Ответ
а) $$\frac{19}{24}$$; б) $$1\frac{13}{56}$$; в) $$\frac{41}{50}$$; г) $$\frac{113}{210}$$; д) $$\frac{101}{162}$$; е) $$\frac{16}{33}$$; ж) $$\frac{67}{168}$$; з) $$\frac{86}{147}$$. Части пятиметрового бруса длиннее.
