Упр.2.156 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Запишите шесть дробей с числителем $$7$$, меньших $$\frac{7}{11}$$.
- Расположите в порядке возрастания дроби: а) $$\frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{7}{9}, \frac{11}{12}$$; б) $$\frac{25}{28}, \frac{53}{56}, \frac{7}{8}, \frac{13}{14}$$.
При сравнении дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. Значит, чтобы дробь с числителем 7 была меньше $$\frac{7}{11}$$, её знаменатель должен быть больше 11.
Например, подойдут такие дроби:
$$\frac{7}{12},\ \frac{7}{13},\ \frac{7}{14},\ \frac{7}{15},\ \frac{7}{16},\ \frac{7}{17}.$$
Расположим дроби в порядке возрастания.
а) $$\frac{2}{3},\ \frac{5}{6},\ \frac{7}{9},\ \frac{11}{12}$$
Приведём к общему знаменателю 36:
$$\frac{2}{3}=\frac{24}{36},\quad \frac{7}{9}=\frac{28}{36},\quad \frac{5}{6}=\frac{30}{36},\quad \frac{11}{12}=\frac{33}{36}$$
Так как $$24<28<30<33$$, то
$$\frac{2}{3}<\frac{7}{9}<\frac{5}{6}<\frac{11}{12}.$$
б) $$\frac{25}{28},\ \frac{53}{56},\ \frac{7}{8},\ \frac{13}{14}$$
Приведём к общему знаменателю 56:
$$\frac{25}{28}=\frac{50}{56},\quad \frac{7}{8}=\frac{49}{56},\quad \frac{13}{14}=\frac{52}{56},\quad \frac{53}{56}=\frac{53}{56}$$
Так как $$49<50<52<53$$, то
$$\frac{7}{8}<\frac{25}{28}<\frac{13}{14}<\frac{53}{56}.$$
Ответ
$$\frac{7}{12},\ \frac{7}{13},\ \frac{7}{14},\ \frac{7}{15},\ \frac{7}{16},\ \frac{7}{17}.$$
а) $$\frac{2}{3}<\frac{7}{9}<\frac{5}{6}<\frac{11}{12}$$
б) $$\frac{7}{8}<\frac{25}{28}<\frac{13}{14}<\frac{53}{56}$$
