Упр.2.153 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Справедливо ли неравенство: а) $$\frac{1}{7}<\frac{111}{700}$$; б) $$\frac{307}{7500}>\frac{1}{25}$$; в) $$\frac{11}{825}<\frac{16}{1155}$$?
2. Что меньше: а) $$\frac{11}{56}$$ или $$\frac{5}{28}$$; б) $$\frac{26}{55}$$ или $$\frac{16}{35}$$?

Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю.

а) $$\frac{11}{56}$$ и $$\frac{5}{28}$$.

Наименьший общий знаменатель для чисел $$56$$ и $$28$$ равен $$56$$. Тогда

$$\frac{5}{28}=\frac{5\cdot 2}{28\cdot 2}=\frac{10}{56}.$$

Сравниваем:

$$\frac{11}{56}>\frac{10}{56},$$
значит,

$$\frac{5}{28}<\frac{11}{56}.$$

Меньше дробь $$\frac{5}{28}$$.

б) $$\frac{26}{55}$$ и $$\frac{16}{35}$$.

Наименьший общий знаменатель для чисел $$55$$ и $$35$$ равен $$385$$. Тогда

$$\frac{26}{55}=\frac{26\cdot 7}{55\cdot 7}=\frac{182}{385}, \qquad \frac{16}{35}=\frac{16\cdot 11}{35\cdot 11}=\frac{176}{385}.$$

Сравниваем:

$$\frac{182}{385}>\frac{176}{385},$$
значит,

$$\frac{16}{35}<\frac{26}{55}.$$

Меньше дробь $$\frac{16}{35}$$.

Ответ

а) $$\frac{5}{28}$$; б) $$\frac{16}{35}$$.