Упр.2.146 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Пусть скорость катера равна x км/ч.
Скорость теплохода на 2 км/ч больше скорости катера.
Значит, скорость теплохода составила x+2 км/ч.
Известно, что катер и теплоход встретились через 2 часа.
Путь равен произведению скорости движения на затраченное время.
Поэтому, катер прошёл за эти 2 часа x•2=2x (км).
Теплоход проплыл за 2 часа (x+2)•2=2(x+2) (км).
Тогда, весь путь в 58 км состоит из двух частей – путь катера и путь теплохода.
Таким образом, составим и решим уравнение:
2x+2(x+2)=58
2x+2x+4=58
Сложив подобные члены, получим
4x+4=58
Разделим все члены выражения на 2.
2x+2=29
В уравнении неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=29-2
Или, выполнив вычитание,
2x=27
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=27:2
Или, выполнив деление,
x=13,5 (км/ч) — скорость катера.
Значит, скорость теплохода составила
x+2=13,5+2=15,5 (км/ч).
Ответ: 13,5 км/ч, 15,5 км/ч.
Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
1) (20,826 + 46,97 : 7,7 — 1,725 · 5,6) : 1,78;
2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 — 61,846) : 5.37.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
1) (20,826+46,97:7,7-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-9,66) :1,78=(26,926-9,66) :1,78=
=17,266:1,78=9,7
2) В условии опечатка – вместо числа 61,846 должно быть число 55,816.
(9,25•8,4+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+0,67-55,816) :5,37=(78,37-55,816) :5,37=
=22,554:5,37=4,2

Пусть скорость катера равна $$x$$ км/ч, тогда скорость теплохода равна $$x+2$$ км/ч.

За 2 часа катер прошёл $$2x$$ км, а теплоход — $$2(x+2)$$ км. Вместе они прошли 58 км, значит:

$$ 2x+2(x+2)=58 $$

$$ 2x+2x+4=58 $$

$$ 4x+4=58 $$

$$ 4x=54 $$

$$ x=13{,}5 $$

Значит, скорость катера $$13{,}5$$ км/ч, а скорость теплохода:

$$ 13{,}5+2=15{,}5 $$

Проверка вычислений:

$$ (20{,}826+46{,}97:7{,}7-1{,}725\cdot 5{,}6):1{,}78 $$

$$ 46{,}97:7{,}7=6{,}1 $$

$$ 1{,}725\cdot 5{,}6=9{,}66 $$

$$ 20{,}826+6{,}1-9{,}66=17{,}266 $$

$$ 17{,}266:1{,}78=9{,}7 $$

Во втором выражении в условии опечатка: вместо $$61{,}846$$ должно быть $$55{,}816$$.

$$ (9{,}25\cdot 8{,}4+44{,}89:67-55{,}816):5{,}37 $$

$$ 9{,}25\cdot 8{,}4=77{,}7 $$

$$ 44{,}89:67=0{,}67 $$

$$ 77{,}7+0{,}67-55{,}816=22{,}554 $$

$$ 22{,}554:5{,}37=4{,}2 $$

Ответ

Скорость катера — $$13{,}5$$ км/ч, скорость теплохода — $$15{,}5$$ км/ч.

1) $$9{,}7$$; 2) $$4{,}2$$.