Упр.2.146 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- От двух пристаней на озере одновременно по одному маршруту навстречу друг другу вышли катер и теплоход. Найдите их скорости, если расстояние между пристанями — $$58\ \text{км}$$, скорость теплохода на $$2\ \text{км/ч}$$ больше скорости катера и встретились они через $$2\ \text{ч}$$.
- Найдите значение выражения и проверьте ваши вычисления с помощью калькулятора:
1) $$\left(20{,}826+46{,}97:7{,}7-1{,}725\cdot5{,}6\right):1{,}78$$;
2) $$\left(9{,}25\cdot8{,}4+44{,}89:67-61{,}846\right):5.37$$.
Пусть скорость катера равна $$x$$ км/ч, тогда скорость теплохода равна $$x+2$$ км/ч.
За 2 часа катер прошёл $$2x$$ км, а теплоход — $$2(x+2)$$ км. Вместе они прошли 58 км, значит:
$$2x+2(x+2)=58$$
$$2x+2x+4=58$$
$$4x+4=58$$
$$4x=54$$
$$x=13{,}5$$
Значит, скорость катера $$13{,}5$$ км/ч, а скорость теплохода:
$$13{,}5+2=15{,}5$$
Проверка вычислений:
$$(20{,}826+46{,}97:7{,}7-1{,}725\cdot 5{,}6):1{,}78$$
$$46{,}97:7{,}7=6{,}1$$
$$1{,}725\cdot 5{,}6=9{,}66$$
$$20{,}826+6{,}1-9{,}66=17{,}266$$
$$17{,}266:1{,}78=9{,}7$$
Во втором выражении в условии опечатка: вместо $$61{,}846$$ должно быть $$55{,}816$$.
$$(9{,}25\cdot 8{,}4+44{,}89:67-55{,}816):5{,}37$$
$$9{,}25\cdot 8{,}4=77{,}7$$
$$44{,}89:67=0{,}67$$
$$77{,}7+0{,}67-55{,}816=22{,}554$$
$$22{,}554:5{,}37=4{,}2$$
Ответ
Скорость катера — $$13{,}5$$ км/ч, скорость теплохода — $$15{,}5$$ км/ч.
1) $$9{,}7$$; 2) $$4{,}2$$.
