Упр.2.142 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

1) (20,826 + 46,97 : 7,7 — 1,725 · 5,6) : 1,78;
2) (9,25 · 8,4 + 44,89 : 67 — 61,846) : 5.37.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
1) (20,826+46,97:7,7-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-1,725•5,6) :1,78=
=(20,826+6,1-9,66) :1,78=(26,926-9,66) :1,78=
=17,266:1,78=9,7
2) В условии опечатка – вместо числа 61,846 должно быть число 55,816.
(9,25•8,4+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+44,89:67-55,816) :5,37=
=(77,7+0,67-55,816) :5,37=(78,37-55,816) :5,37=
=22,554:5,37=4,2
Найдите, на сколько процентов увеличится площадь поля прямоугольной формы, если длину поля увеличить на 20 %, а ширину — на 35 %.

Подробный ответ

1) Вычислим значение выражения:

$$ (20,826 + 46,97 : 7,7 — 1,725 \cdot 5,6) : 1,78 $$
$$ 46,97 : 7,7 = 6,1 $$
$$ 1,725 \cdot 5,6 = 9,66 $$
$$ 20,826 + 6,1 = 26,926 $$
$$ 26,926 — 9,66 = 17,266 $$
$$ 17,266 : 1,78 = 9,7 $$

Значит,

$$ (20,826 + 46,97 : 7,7 — 1,725 \cdot 5,6) : 1,78 = 9,7. $$

2) В условии опечатка: вместо числа $$61,846$$ должно быть $$55,816$$.

$$ (9,25 \cdot 8,4 + 44,89 : 67 — 55,816) : 5,37 $$
$$ 9,25 \cdot 8,4 = 77,7 $$
$$ 44,89 : 67 = 0,67 $$
$$ 77,7 + 0,67 = 78,37 $$
$$ 78,37 — 55,816 = 22,554 $$
$$ 22,554 : 5,37 = 4,2 $$

Следовательно,

$$ (9,25 \cdot 8,4 + 44,89 : 67 — 55,816) : 5,37 = 4,2. $$

Пусть длина поля была $$a$$, а ширина — $$b$$. Тогда первоначальная площадь:

$$ S = ab. $$

После увеличения длина станет $$1,2a$$, а ширина — $$1,35b$$. Новая площадь:

$$ S_1 = 1,2a \cdot 1,35b = 1,62ab. $$

Площадь увеличится на:

$$ 1,62ab — ab = 0,62ab. $$

Тогда процент увеличения равен:

$$ \frac{0,62ab}{ab} \cdot 100\% = 62\%. $$