Упр.2.137 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) Для того, чтобы сократить дробь 120/224 , можно разложить на множители числитель и знаменатель.
120/224=(2•2•2•15)/(2•2•2•28)
Сокращаем дробь на число 2•2•2.
Для удобства вычёркиваем в числителе и в знаменателе одинаковые множители.
120/224=(2•2•2•15)/(2•2•2•28)=15/28
б) Для того, чтобы сократить дробь 264/1540 , можно разложить на множители числитель и знаменатель.
264/1540=(2•2•6•11)/(2•2•11•35)
Сокращаем дробь на число 2•2•11.
Для удобства вычёркиваем в числителе и в знаменателе одинаковые множители.
264/1540=(2•2•6•11)/(2•2•11•35)=6/35
в) Для того, чтобы сократить дробь 4050/486 , можно разложить на множители числитель и знаменатель.
4050/486=(2•3•3•3•3•25)/(2•3•3•3•3•3)
Сокращаем дробь на число 2•3•3•3•3.
Для удобства вычёркиваем в числителе и в знаменателе одинаковые множители.
4050/486=(2•3•3•3•3•25)/(2•3•3•3•3•3)=25/3
г) Для того, чтобы сократить дробь 4455/4725 , можно разложить на множители числитель и знаменатель.
4455/4725=(3•3•3•5•33)/(3•3•3•5•35)
Сокращаем дробь на число 3•3•3•5.
Для удобства вычёркиваем в числителе и в знаменателе одинаковые множители.
4455/4725=(3•3•3•5•33)/(3•3•3•5•35)=33/35
Даны углы, равные 30°, 45°, 60°. Какую часть прямого угла составляют эти углы?

Сократим каждую дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель.

$$ \frac{120}{224}=\frac{120:8}{224:8}=\frac{15}{28} $$

$$ \frac{264}{1540}=\frac{264:44}{1540:44}=\frac{6}{35} $$

$$ \frac{4050}{486}=\frac{4050:162}{486:162}=\frac{25}{3} $$

$$ \frac{4455}{4725}=\frac{4455:135}{4725:135}=\frac{33}{35} $$

Прямой угол равен $$90^\circ$$. Тогда:

$$ 30^\circ=\frac{30}{90}=\frac{1}{3} $$

$$ 45^\circ=\frac{45}{90}=\frac{1}{2} $$

$$ 60^\circ=\frac{60}{90}=\frac{2}{3} $$

Ответ

а) $$\frac{15}{28}$$; б) $$\frac{6}{35}$$; в) $$\frac{25}{3}$$; г) $$\frac{33}{35}$$.

Углы $$30^\circ$$, $$45^\circ$$ и $$60^\circ$$ составляют соответственно $$\frac{1}{3}$$, $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{2}{3}$$ прямого угла.