Упр.2.133 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Можно ли дроби 1/3, 4/9, 11/12, 4/5, 3/7, 15/120 привести к знаменателю 48?
Для того, чтобы дробь 1/3 привести к знаменателю 48, необходимо определить дополнительный множитель для дроби 1/3 (число, на которое необходимо умножить числитель и знаменатель).
48=3• ?
48:3=16
48=3•16
16 – дополнительный множитель.
1/3=(1•16)/(3•16)=16/48
Дробь 4/9 нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не кратно 9 (невозможно подобрать число, которое можно умножить на 9, чтобы получилось 48).
Для того, чтобы дробь 11/12 привести к знаменателю 48, необходимо определить дополнительный множитель для дроби 11/12 (число, на которое необходимо умножить числитель и знаменатель).
48=12• ?
48:12=4
48=12•4
4 – дополнительный множитель.
11/12=(11•4)/(12•4)=44/48
Дробь 4/5 нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не кратно 5 (невозможно подобрать число, которое можно умножить на 5, чтобы получилось 48).
Дробь 3/7 нельзя привести к знаменателю 48, так как 48 не кратно 7 (невозможно подобрать число, которое можно умножить на 7, чтобы получилось 48).
Для того, чтобы дробь 15/120 привести к знаменателю 48, необходимо сначала эту дробь сократить (потому что 120 не кратно 48).
Дробь 15/120 сокращаем на 15.
15/120=(1•15)/(15•8)=1/8
Получили дробь 1/8 равную дроби 15/120 .
Для того, чтобы дробь 1/8 привести к знаменателю 48, необходимо определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 1/8 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 48, необходимо найти частное 48:8
48:8=6 — дополнительный множитель.
1/8=(1•6)/(8•6)=6/48

Прямой угол равен $$90^\circ$$. Тогда найдём, какую часть прямого угла составляют данные углы:

$$ 30^\circ : 90^\circ = \frac{30}{90} = \frac{1}{3} $$
$$ 45^\circ : 90^\circ = \frac{45}{90} = \frac{1}{2} $$
$$ 60^\circ : 90^\circ = \frac{60}{90} = \frac{2}{3} $$

Значит, угол $$30^\circ$$ составляет $$\frac{1}{3}$$ прямого угла, угол $$45^\circ$$ — $$\frac{1}{2}$$, угол $$60^\circ$$ — $$\frac{2}{3}$$.

Проверим, можно ли привести дроби к знаменателю $$48$$.

$$ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{16}{48} $$
так как $$48 : 3 = 16$$.

$$ \frac{4}{9} $$
нельзя привести к знаменателю $$48$$, потому что $$48$$ не делится на $$9$$.

$$ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48} $$
так как $$48 : 12 = 4$$.

$$ \frac{4}{5} $$
нельзя привести к знаменателю $$48$$, потому что $$48$$ не делится на $$5$$.

$$ \frac{3}{7} $$
нельзя привести к знаменателю $$48$$, потому что $$48$$ не делится на $$7$$.

Для дроби $$\frac{15}{120}$$ сначала сократим её:

$$ \frac{15}{120} = \frac{1}{8} $$

Теперь приводим к знаменателю $$48$$:

$$ \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{6}{48} $$
так как $$48 : 8 = 6$$.

Ответ

$$30^\circ = \frac{1}{3}$$ прямого угла, $$45^\circ = \frac{1}{2}$$, $$60^\circ = \frac{2}{3}$$.

К знаменателю $$48$$ можно привести дроби $$\frac{1}{3}, \frac{11}{12}, \frac{15}{120}$$; нельзя привести дроби $$\frac{4}{9}, \frac{4}{5}, \frac{3}{7}$$.