Упр.2.132 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) десятичной дроби 3/4, 7/50, 13/25, 1/8, 17/250, 101/200;
б) обыкновенной несократимой дроби 0,3; 0,5; 0,25; 0,28; 0,45; 0,80; 0,04; 0,125; 0,25; 0,75; 0,765.
Сократите дроби 14/28, 10/15, 24/32, 36/63 а затем приведите их к знаменателю 56.
14/28=(14•1)/(14•2)=1/2
После сокращения дроби 14/28 получили равную ей дробь 1/2 .
Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 1/2 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:2
56:2=28 — дополнительный множитель.
1/2=(1•28)/(2•28)=28/56
10/15=(2•5)/(3•5)=2/3
После сокращения дроби 10/15 получили равную ей дробь 2/3 .
Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 2/3 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:3
56:3=18 (ост.2)
Значит, данную дробь не получится привести к знаменателю 56.
24/32=(3•8)/(4•8)=3/4
После сокращения дроби 24/32 получили равную ей дробь 3/4 .
Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 3/4 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:4
56:4=14 — дополнительный множитель.
3/4=(3•14)/(4•14)=42/56
36/63=(4•9)/(7•9)=4/7
После сокращения дроби 36/63 получили равную ей дробь 4/7 .
Для того, чтобы определить, на какое число необходимо умножить числитель и знаменатель дроби 4/7 (определить дополнительный множитель), чтобы знаменатель был равен 56, необходимо найти частное 56:7
56:7=8 — дополнительный множитель.
4/7=(4•8)/(7•8)=32/56

а) Преобразуем дроби в десятичные, приводя их к знаменателю 10, 100 или 1000:

$$ \frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75 $$
$$ \frac{7}{50}=\frac{14}{100}=0{,}14 $$
$$ \frac{13}{25}=\frac{52}{100}=0{,}52 $$
$$ \frac{1}{8}=\frac{125}{1000}=0{,}125 $$
$$ \frac{17}{250}=\frac{68}{1000}=0{,}068 $$
$$ \frac{101}{200}=\frac{505}{1000}=0{,}505 $$

б) Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных несократимых дробей:

$$ 0{,}3=\frac{3}{10} $$
$$ 0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2} $$
$$ 0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4} $$
$$ 0{,}28=\frac{28}{100}=\frac{7}{25} $$
$$ 0{,}45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20} $$
$$ 0{,}80=\frac{80}{100}=\frac{4}{5} $$
$$ 0{,}04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25} $$
$$ 0{,}125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8} $$
$$ 0{,}25=\frac{1}{4} $$
$$ 0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4} $$
$$ 0{,}765=\frac{765}{1000}=\frac{153}{200} $$

Сократим дроби и приведём их к знаменателю 56:

$$ \frac{14}{28}=\frac{1}{2}=\frac{28}{56} $$
$$ \frac{10}{15}=\frac{2}{3} $$
$$ 56:3 \neq \text{целое число, значит, к знаменателю }56\text{ эту дробь привести нельзя} $$
$$ \frac{24}{32}=\frac{3}{4}=\frac{42}{56} $$
$$ \frac{36}{63}=\frac{4}{7}=\frac{32}{56} $$

Ответ

а) $$0{,}75;\ 0{,}14;\ 0{,}52;\ 0{,}125;\ 0{,}068;\ 0{,}505.$$
б) $$\frac{3}{10};\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ \frac{7}{25};\ \frac{9}{20};\ \frac{4}{5};\ \frac{1}{25};\ \frac{1}{8};\ \frac{1}{4};\ \frac{3}{4};\ \frac{153}{200}.$$
$$\frac{14}{28}=\frac{28}{56},\ \frac{10}{15}=\frac{2}{3},\ \frac{24}{32}=\frac{42}{56},\ \frac{36}{63}=\frac{32}{56}.$$