Упр.2.132 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Запишите в виде:
   а) десятичной дроби $$\frac{3}{4},\ \frac{7}{50},\ \frac{13}{25},\ \frac{1}{8},\ \frac{17}{250},\ \frac{101}{200}$$;
   б) обыкновенной несократимой дроби $$0{,}3;\ 0{,}5;\ 0{,}25;\ 0{,}28;\ 0{,}45;\ 0{,}80;\ 0{,}04;\ 0{,}125;\ 0{,}25;\ 0{,}75;\ 0{,}765$$.
2. Сократите дроби $$\frac{14}{28},\ \frac{10}{15},\ \frac{24}{32},\ \frac{36}{63}$$, а затем приведите их к знаменателю $$56$$.

а) Преобразуем дроби в десятичные, приводя их к знаменателю 10, 100 или 1000:

$$\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=0{,}75$$
$$\frac{7}{50}=\frac{14}{100}=0{,}14$$
$$\frac{13}{25}=\frac{52}{100}=0{,}52$$
$$\frac{1}{8}=\frac{125}{1000}=0{,}125$$
$$\frac{17}{250}=\frac{68}{1000}=0{,}068$$
$$\frac{101}{200}=\frac{505}{1000}=0{,}505$$

б) Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных несократимых дробей:

$$0{,}3=\frac{3}{10}$$
$$0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$
$$0{,}25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$$
$$0{,}28=\frac{28}{100}=\frac{7}{25}$$
$$0{,}45=\frac{45}{100}=\frac{9}{20}$$
$$0{,}80=\frac{80}{100}=\frac{4}{5}$$
$$0{,}04=\frac{4}{100}=\frac{1}{25}$$
$$0{,}125=\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$$
$$0{,}25=\frac{1}{4}$$
$$0{,}75=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$$
$$0{,}765=\frac{765}{1000}=\frac{153}{200}$$

Сократим дроби и приведём их к знаменателю 56:

$$\frac{14}{28}=\frac{1}{2}=\frac{28}{56}$$
$$\frac{10}{15}=\frac{2}{3}$$
$$56:3 \neq \text{целое число, значит, к знаменателю }56\text{ эту дробь привести нельзя}$$
$$\frac{24}{32}=\frac{3}{4}=\frac{42}{56}$$
$$\frac{36}{63}=\frac{4}{7}=\frac{32}{56}$$

Ответ

а) $$0{,}75;\ 0{,}14;\ 0{,}52;\ 0{,}125;\ 0{,}068;\ 0{,}505.$$
б) $$\frac{3}{10};\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ \frac{7}{25};\ \frac{9}{20};\ \frac{4}{5};\ \frac{1}{25};\ \frac{1}{8};\ \frac{1}{4};\ \frac{3}{4};\ \frac{153}{200}.$$
$$\frac{14}{28}=\frac{28}{56},\ \frac{10}{15}=\frac{2}{3},\ \frac{24}{32}=\frac{42}{56},\ \frac{36}{63}=\frac{32}{56}.$$