Упр.2.127 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) (854,9 — 203,3) : 7,2 · 1,4 + 3,3; б) (150,4 + 87,5) : 7,8 · 2,5 — 4,5.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) (854,9-203,3) :7,2•1,4+3,3=651,6:7,2•1,4+3,3=90,5•1,4+3,3=126,7+3,3=130
б) (150,4+87,5) :7,8•2,5-4,5=237,9:7,8•2,5-4,5=30,5•2,5-4,5=76,25-4,5=71,75
Найдите корень уравнения:
а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3;
б) (у — 0,86) · 0,05 = 0,0285; г) (n — 8,7) : 18,7 = 5,2.
а) (z+25,3)•4,3=160,82
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z+25,3.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z+25,3=160,82:4,3
Или, выполнив деление,
z+25,3=37,4
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из суммы вычесть известный множитель, получим
z=37,4-25,3
Или, выполнив вычитание,
z=12,1
б) (y-0,86)•0,05=0,0285
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y-0,86.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y-0,86=0,0285:0,05
Или, выполнив деление,
y-0,86=0,57
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
y=0,57+0,86
Или, выполнив сложение,
y=1,43
в) (m+41,1) :17,1=4,3
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое m+41,1.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
m+41,1=4,3•17,1
Или, выполнив умножение,
m+41,1=73,53
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
m=73,53-41,1
Или, выполнив вычитание,
m=32,43
г) (n-8,7) :18,7=5,2
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое n-8,7.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
n-8,7=5,2•18,7
Или, выполнив умножение,
n-8,7=97,24
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
n=97,24+8,7
Или, выполнив сложение,
n=105,94

а) Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление слева направо, потом сложение:

$$ (854,9 — 203,3) : 7,2 \cdot 1,4 + 3,3 = 651,6 : 7,2 \cdot 1,4 + 3,3 = 90,5 \cdot 1,4 + 3,3 = 126,7 + 3,3 = 130 $$

б) Аналогично:

$$ (150,4 + 87,5) : 7,8 \cdot 2,5 — 4,5 = 237,9 : 7,8 \cdot 2,5 — 4,5 = 30,5 \cdot 2,5 — 4,5 = 76,25 — 4,5 = 71,75 $$

Найдём корни уравнений.

а)

$$ (z + 25,3)\cdot 4,3 = 160,82 \\ z + 25,3 = 160,82 : 4,3 \\ z + 25,3 = 37,4 \\ z = 37,4 — 25,3 \\ z = 12,1 $$

б)

$$ (y — 0,86)\cdot 0,05 = 0,0285 \\ y — 0,86 = 0,0285 : 0,05 \\ y — 0,86 = 0,57 \\ y = 0,57 + 0,86 \\ y = 1,43 $$

в)

$$ (m + 41,1) : 17,1 = 4,3 \\ m + 41,1 = 4,3 \cdot 17,1 \\ m + 41,1 = 73,53 \\ m = 73,53 — 41,1 \\ m = 32,43 $$

г)

$$ (n — 8,7) : 18,7 = 5,2 \\ n — 8,7 = 5,2 \cdot 18,7 \\ n — 8,7 = 97,24 \\ n = 97,24 + 8,7 \\ n = 105,94 $$

Ответ

а) 130; б) 71,75; в) $$z = 12,1$$, $$y = 1,43$$; г) $$m = 32,43$$, $$n = 105,94$$.