Упр.2.126 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Средняя скорость движения равна частному всего пройденного пути и всего времени движения.
Значит, необходимо найти путь, пройденный туристом за 1,5 часа и за 3,5 часа.
Пройденный путь равен произведению скорости движения и затраченного времени.
6,6•1,5=9,9 (км) – проплыл турист на байдарке за 1,5 часа.
5,4•3,5=18,9 (км) – прошёл турист пешком за 3,5 часа.
Найдём продолжительность всего пути туриста.
1,5+3,5=5 (ч) – длительность пути туриста.
9,9+18,9=28,8 (км) – весь путь, который преодолел турист за 5 часов.
Для того, чтобы определить среднюю скорость движения туриста за 5 часов, необходимо весь пройденный путь (28,8 км) разделить на всё время движения (5 часов).
28,8:5=5,76 (км/ч) – средняя скорость туриста за 5 часов движения.
Ответ: 5,76 км/ч.
Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна 560,53 т. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции Мир на 292,95 т.
Составим краткую запись условий задачи.
Салют-1 ? ц
Мир ? т, на 105,44 т больше 560,53 т
МКС ? ц, на 292,95 т больше
Пусть масса станции «Салют-1» составляет x т.
Тогда, масса станции «Мир» равна x+105,44 т, потому что по условию она на 105,44 т больше массы станции «Салют-1».
Масса станции МКС равна x+105,44+292,95=x+398,39 т, потому что по условию она больше массы станции «Мир» на 292,95 т.
Известно, что масса трёх космических станций равна 560,53 т, значит, необходимо сложить массы всех станций и получится 292,95 т.
Составляем и решаем уравнение.
x+x+105,44+x+398,39=560,53
3x+503,83=560,53
Неизвестно слагаемое 3x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3x=560,53-503,83
3x=56,7
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=56,7:3
x=18,9
Значит, масса станции «Салют-1» составляет 18,9 т.
Для того, чтобы найти массу станции «Мир», необходимо в выражение x+105,44 подставить значение x=18,9.
x+105,44 =18,9+105,44=124,34 (т) – масса станции «Мир».
Для того, чтобы найти массу станции МКС, необходимо в выражение x+398,39 подставить значение x=18,9.
x+398,39=18,9+398,39=417,29 (т) – масса станции МКС.
Ответ: 18,9 т – «Салют-1», 124,34 т – «Мир», 417,29 т — МКС.

Средняя скорость равна частному всего пройденного пути и всего времени движения.

Найдём путь на каждом участке:

$$ 6{,}6 \cdot 1{,}5 = 9{,}9 \text{ км} $$
— проплыл на байдарке;
$$ 5{,}4 \cdot 3{,}5 = 18{,}9 \text{ км} $$
— прошёл пешком.

Тогда весь путь:

$$ 9{,}9 + 18{,}9 = 28{,}8 \text{ км} $$

Всё время движения:

$$ 1{,}5 + 3{,}5 = 5 \text{ ч} $$

Средняя скорость туриста:

$$ 28{,}8 : 5 = 5{,}76 \text{ км/ч} $$

Ответ

$$5{,}76 \text{ км/ч}$$

Ход решения

Пусть масса станции «Салют-1» равна $$x$$ т. Тогда масса станции «Мир» равна $$x+105{,}44$$ т, а масса МКС — $$x+105{,}44+292{,}95=x+398{,}39$$ т.

Составим уравнение по условию:

$$ x+(x+105{,}44)+(x+398{,}39)=560{,}53 $$

$$ 3x+503{,}83=560{,}53 $$

$$ 3x=560{,}53-503{,}83 $$

$$ 3x=56{,}7 $$

$$ x=56{,}7:3=18{,}9 $$

Тогда:

$$ 18{,}9+105{,}44=124{,}34 \text{ т} $$
— масса станции «Мир»;

$$ 124{,}34+292{,}95=417{,}29 \text{ т} $$
— масса МКС.

Ответ

$$18{,}9 \text{ т};\ 124{,}34 \text{ т};\ 417{,}29 \text{ т}$$