Упр.2.125 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Расположите команды по возрастанию их средних баллов.
Артель «Дары леса» заготовила 78 ц морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?
Составим краткую запись условий задачи.
Морошка ? ц
Клюква ? ц, в 5 раз больше 78 ц
Брусника ? ц, на 15 ц больше
Пусть артель заготовила x ц морошки.
Тогда, клюквы заготовили 5x ц, потому что по условию её заготовили в 5 раз больше, чем морошки.
Брусники заготовили x+15 ц, потому что по условию её заготовили на 15 ц больше, чем морошки.
Всего артель заготовила 78 ц ягод, значит, необходимо сложить количество заготовленных видов ягод и получится 78.
Составляем и решаем уравнение.
x+5x+x+15=78
7x+15=78
Неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
7x=78-15
7x=63
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=63:7
x=9
Значит, морошки заготовили 9 ц.
Для того, чтобы найти сколько заготовили клюквы, необходимо в выражение 5x подставить значение x=9.
5x=5•9=45 (ц) – клюквы заготовила артель.
Для того, чтобы найти сколько заготовили брусники, необходимо в выражение x+15 подставить значение x=9.
x+15=9+15=24 (ц) – брусники заготовила артель.
Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.

Пусть артель заготовила $$x$$ ц морошки. Тогда клюквы заготовили $$5x$$ ц, а брусники — $$x+15$$ ц.

По условию всего заготовили 78 ц ягод, значит:

$$ x+5x+(x+15)=78 \\ 7x+15=78 \\ 7x=78-15 \\ 7x=63 \\ x=63:7 \\ x=9 $$

Значит, морошки заготовили $$9$$ ц.

Тогда клюквы:

$$ 5x=5\cdot 9=45 $$

Брусники:

$$ x+15=9+15=24 $$

Ответ

$$9$$ ц морошки, $$45$$ ц клюквы, $$24$$ ц брусники.