Упр.2.123 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) (z + 25,3) · 4,3 = 160,82; в) (m + 41,1) : 17,1 = 4,3;
б) (у — 0,86) · 0,05 = 0,0285; г) (n — 8,7) : 18,7 = 5,2.
а) (z+25,3)•4,3=160,82
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z+25,3.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
z+25,3=160,82:4,3
Или, выполнив деление,
z+25,3=37,4
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестен множитель z.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо из суммы вычесть известный множитель, получим
z=37,4-25,3
Или, выполнив вычитание,
z=12,1
б) (y-0,86)•0,05=0,0285
Решим уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y-0,86.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y-0,86=0,0285:0,05
Или, выполнив деление,
y-0,86=0,57
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
y=0,57+0,86
Или, выполнив сложение,
y=1,43
в) (m+41,1) :17,1=4,3
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое m+41,1.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
m+41,1=4,3•17,1
Или, выполнив умножение,
m+41,1=73,53
Теперь решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
m=73,53-41,1
Или, выполнив вычитание,
m=32,43
г) (n-8,7) :18,7=5,2
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое n-8,7.
Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
n-8,7=5,2•18,7
Или, выполнив умножение,
n-8,7=97,24
Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое m.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
n=97,24+8,7
Или, выполнив сложение,
n=105,94
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.
Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:
— разложить их на простые множители;
— выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
— добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;
— найти значение получившегося произведения.
а) 22 и 55
22=2•11
55=5•11
НОК(22;55)=2•11•5=10•11=110
б) 40 и 50
40=2•2•2•5
50=2•5•5
НОК(40;50)=2•2•2•5•5=10•10•2=100•2=200
в) 270 и 450
270=2•3•3•3•5
450=2•3•3•5•5
НОК(270;450)=2•3•3•3•5•5=50•27=1 350
г) 40, 60 и 15
40=2•2•2•5
60=2•2•3•5
15=3•5
НОК(40;60;15)=2•2•2•5•3=40•3=120

а) $$\left(z+25{,}3\right)\cdot 4{,}3=160{,}82$$

Найдём неизвестный множитель:

$$z+25{,}3=160{,}82:4{,}3=37{,}4$$

Тогда

$$z=37{,}4-25{,}3=12{,}1$$

б) $$\left(y-0{,}86\right)\cdot 0{,}05=0{,}0285$$

$$y-0{,}86=0{,}0285:0{,}05=0{,}57$$

$$y=0{,}57+0{,}86=1{,}43$$

в) $$\left(m+41{,}1\right):17{,}1=4{,}3$$

$$m+41{,}1=4{,}3\cdot 17{,}1=73{,}53$$

$$m=73{,}53-41{,}1=32{,}43$$

г) $$\left(n-8{,}7\right):18{,}7=5{,}2$$

$$n-8{,}7=5{,}2\cdot 18{,}7=97{,}24$$

$$n=97{,}24+8{,}7=105{,}94$$

Найдём НОК.

а) $$22=2\cdot 11,\quad 55=5\cdot 11$$

$$\text{НОК}(22;55)=2\cdot 5\cdot 11=110$$

б) $$40=2^3\cdot 5,\quad 50=2\cdot 5^2$$

$$\text{НОК}(40;50)=2^3\cdot 5^2=200$$

в) $$270=2\cdot 3^3\cdot 5,\quad 450=2\cdot 3^2\cdot 5^2$$

$$\text{НОК}(270;450)=2\cdot 3^3\cdot 5^2=1350$$

г) $$40=2^3\cdot 5,\quad 60=2^2\cdot 3\cdot 5,\quad 15=3\cdot 5$$

$$\text{НОК}(40;60;15)=2^3\cdot 3\cdot 5=120$$

Ответ

а) $$z=12{,}1$$; б) $$y=1{,}43$$; в) $$m=32{,}43$$; г) $$n=105{,}94$$.

$$\text{НОК}(22;55)=110,\ \text{НОК}(40;50)=200,\ \text{НОК}(270;450)=1350,\ \text{НОК}(40;60;15)=120.$$