Упр.2.123 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Найдите корень уравнения:

   а) $$(z+25{,}3)\cdot4{,}3=160{,}82$$;

   в) $$(m+41{,}1):17{,}1=4{,}3$$;

   б) $$(y-0{,}86)\cdot0{,}05=0{,}0285$$;

   г) $$(n-8{,}7):18{,}7=5{,}2$$.

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

   а) $$22$$ и $$55$$;

   б) $$40$$ и $$50$$;

   в) $$270$$ и $$450$$;

   г) $$40$$, $$60$$ и $$15$$.

а) $$\left(z+25{,}3\right)\cdot 4{,}3=160{,}82$$

Найдём неизвестный множитель:

$$z+25{,}3=160{,}82:4{,}3=37{,}4$$

Тогда

$$z=37{,}4-25{,}3=12{,}1$$

б) $$\left(y-0{,}86\right)\cdot 0{,}05=0{,}0285$$

$$y-0{,}86=0{,}0285:0{,}05=0{,}57$$

$$y=0{,}57+0{,}86=1{,}43$$

в) $$\left(m+41{,}1\right):17{,}1=4{,}3$$

$$m+41{,}1=4{,}3\cdot 17{,}1=73{,}53$$

$$m=73{,}53-41{,}1=32{,}43$$

г) $$\left(n-8{,}7\right):18{,}7=5{,}2$$

$$n-8{,}7=5{,}2\cdot 18{,}7=97{,}24$$

$$n=97{,}24+8{,}7=105{,}94$$

Найдём НОК.

а) $$22=2\cdot 11,\quad 55=5\cdot 11$$

$$\text{НОК}(22;55)=2\cdot 5\cdot 11=110$$

б) $$40=2^3\cdot 5,\quad 50=2\cdot 5^2$$

$$\text{НОК}(40;50)=2^3\cdot 5^2=200$$

в) $$270=2\cdot 3^3\cdot 5,\quad 450=2\cdot 3^2\cdot 5^2$$

$$\text{НОК}(270;450)=2\cdot 3^3\cdot 5^2=1350$$

г) $$40=2^3\cdot 5,\quad 60=2^2\cdot 3\cdot 5,\quad 15=3\cdot 5$$

$$\text{НОК}(40;60;15)=2^3\cdot 3\cdot 5=120$$

Ответ

а) $$z=12{,}1$$; б) $$y=1{,}43$$; в) $$m=32{,}43$$; г) $$n=105{,}94$$.

$$\text{НОК}(22;55)=110,\ \text{НОК}(40;50)=200,\ \text{НОК}(270;450)=1350,\ \text{НОК}(40;60;15)=120.$$