Упр.2.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Салют-1 ? ц
Мир ? т, на 105,44 т больше 560,53 т
МКС ? ц, на 292,95 т больше
Пусть масса станции «Салют-1» составляет x т.
Тогда, масса станции «Мир» равна x+105,44 т, потому что по условию она на 105,44 т больше массы станции «Салют-1».
Масса станции МКС равна x+105,44+292,95=x+398,39 т, потому что по условию она больше массы станции «Мир» на 292,95 т.
Известно, что масса трёх космических станций равна 560,53 т, значит, необходимо сложить массы всех станций и получится 292,95 т.
Составляем и решаем уравнение.
x+x+105,44+x+398,39=560,53
3x+503,83=560,53
Неизвестно слагаемое 3x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3x=560,53-503,83
3x=56,7
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=56,7:3
x=18,9
Значит, масса станции «Салют-1» составляет 18,9 т.
Для того, чтобы найти массу станции «Мир», необходимо в выражение x+105,44 подставить значение x=18,9.
x+105,44 =18,9+105,44=124,34 (т) – масса станции «Мир».
Для того, чтобы найти массу станции МКС, необходимо в выражение x+398,39 подставить значение x=18,9.
x+398,39=18,9+398,39=417,29 (т) – масса станции МКС.
Ответ: 18,9 т – «Салют-1», 124,34 т – «Мир», 417,29 т — МКС.
Развивай мышление. а) Найдите в таблице простых чисел пары чисел-близнецов среди первых 500 натуральных чисел. Сколько таких пар получилось?
б) Все пары чисел-близнецов, кроме 3 и 5, имеют вид 6n — 1 или 6n + 1. Найдите по этим выражениям пары чисел для n, равного 87, 135 и 165. Проверьте, какие из них взаимно простые.

Подробный ответ

Пусть масса станции «Салют-1» равна $$x$$ т. Тогда масса станции «Мир» равна $$x+105{,}44$$ т, а масса МКС равна $$x+105{,}44+292{,}95=x+398{,}39$$ т.

По условию масса всех трёх станций равна $$560{,}53$$ т, значит:

$$ x+(x+105{,}44)+(x+398{,}39)=560{,}53 $$

$$ 3x+503{,}83=560{,}53 $$

$$ 3x=560{,}53-503{,}83 $$

$$ 3x=56{,}7 $$

$$ x=56{,}7:3=18{,}9 $$

Тогда:

$$ 18{,}9+105{,}44=124{,}34 $$

$$ 124{,}34+292{,}95=417{,}29 $$

Значит, масса станции «Салют-1» — $$18{,}9$$ т, масса станции «Мир» — $$124{,}34$$ т, масса МКС — $$417{,}29$$ т.