Упр.2.122 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Масса трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.) равна $$560{,}53\ \text{т}$$. Найдите массу каждой станции, если масса станции «Мир» на $$105{,}44\ \text{т}$$ больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на $$292{,}95\ \text{т}$$.
Развивай мышление.
а) Найдите в таблице простых чисел пары чисел-близнецов среди первых $$500$$ натуральных чисел. Сколько таких пар получилось?
б) Все пары чисел-близнецов, кроме $$3$$ и $$5$$, имеют вид $$6n-1$$ или $$6n+1$$. Найдите по этим выражениям пары чисел для $$n$$, равного $$87$$, $$135$$ и $$165$$. Проверьте, какие из них взаимно простые.

Подробный ответ

Пусть масса станции «Салют-1» равна $$x$$ т. Тогда масса станции «Мир» равна $$x+105{,}44$$ т, а масса МКС равна $$x+105{,}44+292{,}95=x+398{,}39$$ т.

По условию масса всех трёх станций равна $$560{,}53$$ т, значит:

$$x+(x+105{,}44)+(x+398{,}39)=560{,}53$$

$$3x+503{,}83=560{,}53$$

$$3x=560{,}53-503{,}83$$

$$3x=56{,}7$$

$$x=56{,}7:3=18{,}9$$

Тогда:

$$18{,}9+105{,}44=124{,}34$$

$$124{,}34+292{,}95=417{,}29$$

Значит, масса станции «Салют-1» — $$18{,}9$$ т, масса станции «Мир» — $$124{,}34$$ т, масса МКС — $$417{,}29$$ т.

Ответ

$$18{,}9$$ т; $$124{,}34$$ т; $$417{,}29$$ т.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.3 / 5

Другие учебники