Упр.2.121 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Морошка ? ц
Клюква ? ц, в 5 раз больше 78 ц
Брусника ? ц, на 15 ц больше
Пусть артель заготовила x ц морошки.
Тогда, клюквы заготовили 5x ц, потому что по условию её заготовили в 5 раз больше, чем морошки.
Брусники заготовили x+15 ц, потому что по условию её заготовили на 15 ц больше, чем морошки.
Всего артель заготовила 78 ц ягод, значит, необходимо сложить количество заготовленных видов ягод и получится 78.
Составляем и решаем уравнение.
x+5x+x+15=78
7x+15=78
Неизвестно слагаемое 7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
7x=78-15
7x=63
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=63:7
x=9
Значит, морошки заготовили 9 ц.
Для того, чтобы найти сколько заготовили клюквы, необходимо в выражение 5x подставить значение x=9.
5x=5•9=45 (ц) – клюквы заготовила артель.
Для того, чтобы найти сколько заготовили брусники, необходимо в выражение x+15 подставить значение x=9.
x+15=9+15=24 (ц) – брусники заготовила артель.
Ответ: 9 ц морошки, 45 ц клюквы, 24 ц брусники.
) На овощной базе было 23 т овощей. В первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. К утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей. Сколько тонн овощей продали во второй день?
Составим краткую запись условий задачи.
Первый день ? т, в 4,6 раза меньше
Второй день ? т 23 т
Третий день осталось 3,4 т
Пусть в первый день продали x т овощей.
Известно, что в первый день продали в 4,6 раза меньше овощей, чем во второй день. Значит, во второй день продали в 4,6 раза больше овощей, чем в первый день.
Тогда, во второй день продали 4,6x т овощей.
Зная, что к утру третьего дня на базе осталось 3,4 т овощей, по условию задачи составляем уравнение.
x+4,6x+3,4=23
Сумма двух слагаемых x и 4,6x в левой части уравнения равна 5,6x, потому что
x+4,6x=1x+4,6x=(1+4,6)x=5,6x (распределительный закон умножения относительно сложения).
Получим уравнение
5,6x+3,4=23
Неизвестно слагаемое 5,6x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
5,6x=23-3,4
5,6x=19,6
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=19,6:5,6
x=3,5 (т) – овощей продали в первый день.
Для того, чтобы найти сколько овощей продали во второй день, необходимо в выражение 4,6x подставить значение x=3,5.
4,6x=4,6•3,5=16,1 (т) – овощей продали во второй день.
Ответ: 16,1 овощей.
2) Туристы запланировали пройти за день 33 км. До обеда они прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда. К вечеру им осталось пройти 2,6 км. Сколько километров прошли туристы до обеда?
Составим краткую запись условий задачи.
До обеда ? км, в 2,2 раза больше
После обеда ? км 33 км
К вечеру осталось 2,6 км
Пусть после обеда туристы прошли x км.
Известно, что до обеда он прошли в 2,2 раза большее расстояние, чем после обеда.
Тогда, до обеда они прошли 2,2x км.
Зная, что к вечеру туристам осталось пройти 2,6 км, по условию задачи составляем уравнение.
x+2,2x+2,6=33
Сумма двух слагаемых x и 2,2x в левой части уравнения равна 3,2x, потому что
x+2,2x=1x+2,2x=(1+2,2)x=3,2x (распределительный закон умножения относительно сложения).
Получим уравнение
3,2x+2,6=33
Неизвестно слагаемое 3,2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
3,2x=33-2,6
3,2x=30,4
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=30,4:3,2
x=9,5 (км) – прошли туристы после обеда.
Для того, чтобы найти сколько туристы прошли до обеда, необходимо в выражение 2,2x подставить значение x=9,5.
2,2x=2,2•9,5=20,9 (км) – прошли туристы до обеда.
Ответ: 20,9 км.