Упр.2.119 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.
Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b).
Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо:
— разложить их на простые множители;
— выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
— добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа;
— найти значение получившегося произведения.
а) 22 и 55
22=2•11
55=5•11
НОК(22;55)=2•11•5=10•11=110
б) 40 и 50
40=2•2•2•5
50=2•5•5
НОК(40;50)=2•2•2•5•5=10•10•2=100•2=200
в) 270 и 450
270=2•3•3•3•5
450=2•3•3•5•5
НОК(270;450)=2•3•3•3•5•5=50•27=1 350
г) 40, 60 и 15
40=2•2•2•5
60=2•2•3•5
15=3•5
НОК(40;60;15)=2•2•2•5•3=40•3=120
Найдите среднее арифметическое четырех чисел:
а) 2,6; 3,8; 4,3 и 3,7; в) 13,46; 17,24; 21,39 и 7,91;
б) 4,7; 5,6; 3,9 и 8,2; г) 14,33; 19,42; 3,47 и 10,48.
а) Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел 2,6; 3,8; 4,3 и 3,7, необходимо эти числа сложить:
2,6+3,8+4,3+3,7=6,4+8=14,4
Затем, значение суммы (14,4), необходимо разделить на количество слагаемых (4):
14,4:4=3,6
Таким образом, среднее арифметическое чисел 2,6; 3,8; 4,3 и 3,7 равно 3,6.
б) Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел 4,7; 5,6; 3,9 и 8,2, необходимо эти числа сложить:
4,7+5,6+3,9+8,2=10,3+12,1=22,4
Затем, значение суммы (22,4), необходимо разделить на количество слагаемых (4):
22,4:4=5,6
Таким образом, среднее арифметическое чисел 4,7; 5,6; 3,9 и 8,2 равно 5,6.
в) Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел 13,46; 17,24; 21,39 и 7,91, необходимо эти числа сложить:
13,46+17,24+21,39+7,91=30,7+29,3=60
Затем, значение суммы (60), необходимо разделить на количество слагаемых (4):
60:4=15
Таким образом, среднее арифметическое чисел 13,46; 17,24; 21,39 и 7,91 равно 15.
г) Для того, чтобы найти среднее арифметическое чисел 14,33; 19,42; 3,47 и 10,48, необходимо эти числа сложить:
14,33+19,42+3,47+10,48=17,8+29,9=47,7
Затем, значение суммы (47,7), необходимо разделить на количество слагаемых (4):
47,7:4=11,925
Таким образом, среднее арифметическое чисел 14,33; 19,42; 3,47 и 10,48 равно 11,925.

Найдём наименьшее общее кратное, разложив числа на простые множители и взяв все множители с наибольшими степенями.

а)

$$ 22=2\cdot 11,\qquad 55=5\cdot 11 $$
$$ \text{НОК}(22;55)=2\cdot 5\cdot 11=110 $$

б)

$$ 40=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5,\qquad 50=2\cdot 5\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(40;50)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5=200 $$

в)

$$ 270=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5,\qquad 450=2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(270;450)=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5=1350 $$

г)

$$ 40=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5,\qquad 60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5,\qquad 15=3\cdot 5 $$
$$ \text{НОК}(40;60;15)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=120 $$

Найдём среднее арифметическое четырёх чисел: сложим их и разделим сумму на 4.

а)

$$ 2{,}6+3{,}8+4{,}3+3{,}7=14{,}4 $$
$$ 14{,}4:4=3{,}6 $$

б)

$$ 4{,}7+5{,}6+3{,}9+8{,}2=22{,}4 $$
$$ 22{,}4:4=5{,}6 $$

в)

$$ 13{,}46+17{,}24+21{,}39+7{,}91=60 $$
$$ 60:4=15 $$

г)

$$ 14{,}33+19{,}42+3{,}47+10{,}48=47{,}70 $$
$$ 47{,}70:4=11{,}925 $$

Ответ

НОК: а) 110; б) 200; в) 1350; г) 120.
Среднее арифметическое: а) 3,6; б) 5,6; в) 15; г) 11,925.